l5p2 SPD

%Aproximarea repartitiei binomiale cu repartitia normala
%Sa se reprezinte grafic densitatea de probabilitate binomiala pentru
%p=1/2,1/3,1/4 si n=10,30,50 si densitatea de probabilitate normala
%corespunzatoare. Calculati probabilitatea ca x sa ia valori intre 4 si 8,
%considerand p=1/2 si n=10. Si calculati aceeasi probabilitate aproximand
%variabila aleatoare x cu o variabila aleatoare y cu repartitie normala.

clc
clear all
help l5p2.m

n=10;
p=1/2;
q=1-p;
a=4;
b=8;
X=zeros(2,(n+1));


for k=0:n
    X(1,k+1)=k;
    X(2,k+1)=factorial(n)/(factorial(k)*factorial(n-k))*p^k*q^(n-k);
end;

m=n*p;
sigma=sqrt(n*p*q);
x=[0:0.1:n];

f=(1/(sigma*sqrt(2*pi)))*exp(-((x-m).^2)/(2*sigma^2));

plot(X(1,:),X(2,:),'o',x,f);

p1=sum(X(2,a+1:b+1))
p2=normcdf(b+1/2,m,sigma)-normcdf(a-1/2,m,sigma)