from sympy import *
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
i=Symbol('i')
funk=cos(i**2)
def tratata(u):
    j=cos(u**2)
    return j
g=float(input('Задайте х: '))
print(f'Наше значение функции в х = {g}: {tratata(g)}')
n=1
summa=1
def ororo(x):
    global summa
    global n
    dx=diff(funk,i,n)
    ddx=lambdify(i,dx)
    summa+=(ddx(0)*(x**n))/factorial(n)
    return summa
while True:
    if abs(summa-cos(g**2))<=10**(-6):
        break
    ororo(g)
    n+=1
print(f'Количество производных для ряда Тейлора: {n}')
print(f'Приближенное значение функции = {summa}')
x=Symbol('x')
lul = (cos(x**2)).series(x,0,n).removeO()
pampam = lambdify(x, lul)
xr=np.linspace(-2.2,2.2,100)
plt.plot(xr, [pampam(a) for a in xr],color='fuchsia',label=f'Функция по ряду Тейлора\nиз {n} первых членов.')
x=np.linspace(-8,8,100)
y=np.cos(x**2)
plt.plot(x,y,'g--',label='y=cos(x^2)')
plt.grid(color='black')
plt.legend(loc='upper right',fontsize=8)
plt.show()