Vue.component("component", {
  template: template,
  data() {
    return {
      azaza: ["dasdsa"]
    }
  },
  created() {
    let url = '/url';
    console.log(this.azaza); // тут видит данные
    axios.get(url)
      .then(function (response) {
        console.log(this.azaza); // а тут уже не видит
      })
      .catch(function (error) {
        console.log(error);
      });
  }
});