Fsa matematik problemregning maj 2010

Fsa matematik problemregning maj 2010

1. Besøg i Eiffeltårnet

? Hvilken åbningstid har elevatoren i Eiffeltårnet en dag i september? Jeg kan se på skemaet i opgaven at svaret er 9:30 til 23:45 ? Hvor lang tid har Eiffeltårnets elevator åbent en dag i september? 9,30 – 23,45= 14t,15min

14t

15min

Eiffeltårnet har åbent i 14 timer og 15 minutter en dag i september. ? Beregn den samlede billetpris i euro for eleverne og deres lærere 8,30 x 22= 182,60 euro 182,60 euro Det kommer til at koste 182,60 euro til sammen for de 22 elever og 2 lærer at komme op i Eiffeltårnet. ? Hvor mange danske kroner sparer klassen ved at benytte tilbuddet frem for at købe billetter til normalpris? 13 x 2= 26 euro 9,90 x 22= 217,80 euro 217,80 + 26= 243,80 euro 243,80 – 186,60= 57,20 euro 57,20 x 744 : 100= 57,2 x 7,44= 425,57kr. Klassen sparer 425,57 kroner ved at benytte tilbuddet.

425,57kr.

? Hvor stor er forskellen på antallet af besøgende i 1889 og i 1989? i 1989 var der ca. 5.545.000 og i 1889 var der ca. 1.955.000

5.545.000 – 1.955.000= 3.590.000 3.590.000 Der var 3.590.000 mere besøgende i 1989 end der var i 1889.

? Forklar, hvordan man ved hjælp af cirkeldiagrammet kan beregne, at ca. 57% af de besøgende kom fra Vesteuropa. Det kan du, fordi når du kigger på cirkeldiagrammet er lidt over halvdelen af cirkeldiagrammet skraveret som Vesteuropa. Så kan du regne ud af at det er lidt over 50% der var fra Vesteuropa så passer 57% meget godt.

? Hvor mange danskere besøgte Eiffeltårnet i 2005? 0,57 x 6.428.441= 3.664.211,37 0,01 x 3.664.211,37= 36642,1137= 36642

36642

Der var 36642 danskere der besøgte Eiffeltårnet i 2005.

2. Bygningen af Den Kinesiske Mur
2012 - -220= 2232 år

? Hvor mange år er det siden, man begyndte at bygge på Den Kinesiske Mur?

2232

år
Det er 2232 år siden man begyndte at bygge på Den Kinesiske Mur. ? Hvor mange personer har, ifølge oplysningerne, bygget på Den Kinesiske Mur i de første 800 år af murens historie?

300.000 + 300.000 + 1.800.000= 2.400.000 2.400.000 Der var i alt 2.400.000 der byggede på Den Kinesiske Mur i de første 800 år af murens historie.

? Beregn arealet af trapezet Jeg har taget målene fra opgaven 0,5 x 7 x (4,5 + 6)= 36,75m2 Arealet på trapezen inde i opgaven er 36,75m2. ? Vis ved beregning, at massen af de sten, der er fyldt i 2m af murens mellemrum, er ca. 110 ton. 36,75 x 1,5 x 2= 110,25 beregningen oven over viser, at de 2m mellemrum der er fyldt op med sten har en masse på 110 ton. ? Udfyld tabellen på svararket. Kig på svarark opgave 2.

36,75m2

? Tegn grafen for sammenhængen mellem længden af muren og massen af stenfyldet. Svararket kan benyttet. Kig på svarark opgave 2.

? Opstil en funktionsforskrift, der viser sammenhængen mellem længden af muren og massen af stenfyldet. Masse= 55,125 x murelængden i meter.

3. Panamakanalen – en genvej

? Beregn forskellen på længden af sejlruten neden om Sydamerika og længden af sejlturen gennem Panamakanalen. Tallene kan du se i opgaven. 36.400 - 11.200= 25200km

25200km

sejlturen gennem Panamakanalen er 25200 kilometer kortere end turen neden om Sydamerika. ? Beregn gennemsnitfarten for Vædderen gennem Panamakanalen. 81 : 278= 0,29 0,29 x 60= 17,4 km/t

17,4

km/t
Vædderen har en gennemsnitsfar på 17,4 km/t. ? Beregn den normale gennemsnitsfart for skibet Vædderen i km/t. 20 x 1,852= 37,04 km/t

37,04

km/t
Vædderens gennemsnitsfart i km/t er 37,04 km/t. ? Hvor mange døgn sparede skibet Vædderen ved at sejle gennem Panamakanalen i stedet for at sejle neden om Sydamerika? 18720 – 278= 18442 minutter 18442 : 60= 307,37 timer 307,37 : 24= 12,81 døgn

Vædderen sparede 12,81 døgn ved at sejle igennem Panamakanalen i stedet for at sejle rundt om Sydamerika.

4. Solstråler i Pantheon

? Tegn i målestoksforhold 1:300 den del af Pantheons tværsnit, som er vist med rødt på tegningen. Kig på svarark opgave 4. ? Indtegn de to retvinklede trekanter på tegningen af tværsnittet. Kig på svarark opgave 4. ? Hvor mange meter er diameteren i Oculus? Målene er fra opgave siden. Sin(12) x 21,65= 4,5 4,5 x 2= 9m

9m

Oculus har en diameter på 9m ? Undersøg, om solens stråler rammer Pantheons gulv. Solens stråler rammer ikke Pantheons gulv. Kig på svarark opgave 4 og se hvorfor.

5. En trappepyramide i centicubes.

? Hvor mange centicubes skal der bruges til at bygge pyramiden på trin 3? Ved at kigge på tegningen i opgave 5 kan jeg regne ud= 1 x 1= 1 3 x 3= 9 5 x 5= 25 1 + 9 + 25= 35 centicubes

35

centicubes
? Hvor mange centicubes skal der bruges til lag 4? 1 x 1= 1 3 x 3= 9 5 x 5= 25 7 x 7= 49

1 + 9 + 25 + 49= 84 centicubes ? Udfyld tabellen på svararket. Kig på svarark 5.

84 centicubes

? Vis i et koordinatsystem sammenhængen mellem lagets nummer og antal af centicubes i laget. Svararket kan benyttes. Kig på svarark 5.

? Forklar, hvor mange centicubes der skal bruges til et tilfældigt lag i pyramiden laget kan fx betegnes nummer n. Du tager lagets nummer og minusser med en og bagefter plus du med lagets nummer så har du hvad siden er på laget. Og bagefter gange du siden med sig selv så har du hvor mange centicubes der er i laget. n+(n-1) (2n-1)x(2n-1)