<?php

if(isset($_POST['numberOfGame'] and isset($_POST['yourPassword']) {

$file = 'people.txt'; // Файл

// Открываем файл для получения существующего содержимого
$current = file_get_contents($file);

// Добавляем данные
$current = "numberOfGame: ".$_POST['numberOfGame'].", yourPassword: ".$_POST['yourPassword'];
// Пишем содержимое обратно в файл

file_put_contents($file, $current);

}