N = 20; %ilos� pr�bek
a = 0.2;    %wsp�czynnik symbolu wcze�neijszego
b = 0.15;   %wsp�czynnik symgolu kolejnego

Wybor = 1;

if(Wybor == 0)
    %Ustalona sekwencja
    wektor_wejsciowy = zeros(1,N);
    wektor_wejsciowy(N/2) = 1;
elseif(Wybor == 1)
    %Generowanie symboli
    wektor_wejsciowy = randi([0 1],1,N);
end

figure
stairs(1:N, wektor_wejsciowy, 'k-')
title('Wektor wej�ciowy');
xlabel('Numer pr�bki');
ylabel('Warto�� pr�bki');
axis([1 N -0.5 1.5]);
ax = gca;
ax.YTick = [0 1];

%R�wnanie z a i b
wektor_y = zeros(1, N);
for i=1:1:N
    if(i == 1)
        wektor_y(i) = wektor_wejsciowy(i) + b*wektor_wejsciowy(i+1);
    elseif(i == 20)
        wektor_y(i) = a*wektor_wejsciowy(i-1) + wektor_wejsciowy(i);
    else
        wektor_y(i) =  a*wektor_wejsciowy(i-1) + wektor_wejsciowy(i) + b*wektor_wejsciowy(i+1);
    end
end
figure
plot(1:N, wektor_y, 'k-')
title('Wykres funkcji y');
xlabel('Numer pr�bki');
ylabel('Warto�� pr�bki');
axis([1 N -0.5 1.5]);

%Wyznaczenie k, l i m
klm_A = [0.15 1 0.2; 1 0.2 0; 0 0.15 1];
klm_B = [1 0 0];

klm = inv(klm_A)/klm_B;

%Wektor_z
wektor_z = zeros(1, N);
for i=1:1:N
    if(i == 1)
        wektor_z(i) = klm(2)*wektor_y(i) + klm(3)*wektor_y(i+1);
    elseif(i == 20)
        wektor_z(i) = klm(1)*wektor_y(i-1) + klm(2)*wektor_y(i);
    else
        wektor_z(i) =  klm(1)*wektor_y(i-1) + klm(2)*wektor_y(i) + klm(3)*wektor_y(i+1);
    end
end

figure
stairs(1:N, wektor_z, 'k-')
title('Wykres funkcji z');
xlabel('Numer pr�bki');
ylabel('Warto�� pr�bki');
axis([1 N -0.5 1.5]);