VerticalLoopWithFriction.py

# vertical loop with friction
# matematiikka artikkeliin Waldemar Klobus, Adam Mickiewicz University
# Juhani Kaukoranta
# 9.9.2022
import pygame, time
from math import sqrt,sin,cos,exp,pi
pygame.font.init()
font = pygame.font.Font('freesansbold.ttf', 24)
v0 = 18.7 # alkunopeus m/s
g = 9.80665 # putouskiihtyvyys
r = 3 # kuulan säde pikseleinä
R = 1.0 # ympyrän säde metreinä luonnossa
myy = 0.5 # kitkakerroin
(x0,y0)=(0,0) # kpl lähtöpaikka
# piirtoalueen asetus
(width,height) = (1000,1000) # näytön koko pikseleinä
screen = pygame.display.set_mode((width, height))
black = (0,0,0)
yellow =(255,255,0)
red = (255,0,0)
blue = (0,0,255)
magenta = (255,0,255)
screen.fill(black)
pygame.display.set_caption("vertical loop with friction")
sk = 300 # skaalaus math coord  to  pygame coord  koordinaatistoon
origox = 500 # pygamen koordinaatiston origo
origoy = 800
text = font.render("vertical loop x^2 +  y^2 = "+str(R)+"^2",True,yellow,black)
screen.blit(text,(80,40))
text = font.render("Alkunopeus v0 = "+str(v0)+" m/s",True,yellow,black)
screen.blit(text,(80,70))
#text = font.render("Jos v² > R*g*cosφ(), kpl irtoaa ympyrästä",True,yellow,black)
#screen.blit(text,(80,100))
pygame.draw.line(screen,red,(origox-400,origoy),(origox+400,origoy),2) # x-akseli
#pygame.draw.line(screen,red,(origox,origoy),(origox,origoy-650),2) # y-akseli
#text = font.render("R = "+str(R)+" m",True,yellow,black)
#screen.blit(text,(origox+10,origoy-sk*R/2))

pygame.draw.circle(screen,magenta,(origox,origoy-300),sk*R,width=1) # rata
pygame.display.flip()
(x,y) = (x0,y0) # kpl koordinaattien alkuarvo metreinä luonnossa (lähtöpaikka)
phi = 0.0 # alkusuunta ympyrässä alas, kiertosuunta oikealle
v = v0 # alkunopeus
Dt = 1/100.0 # aika-askel
N = 1000 # N*Dt simuloinnin askelien maksimi
done = False
lippu = ""
BLUE = (0, 0, 255) # sininen
text1 = font.render("kpl pysähtyy radalla",True,yellow,black)
text2 = font.render("Putoaa ympyräradalta, tukivoima = 0, alkunopeus ei riitä",True,yellow,black)
time.sleep(3)
for j in range (0,N) : # simulointi alkaa
    v2 = g*R*exp(-2*myy*phi)*(v0**2/(g*R)+(4*myy**2-2)/(4*myy**2+1))-2*g*R/(4*myy**2+1)*((2*myy**2-1)*cos(phi)+3*myy*sin(phi))
    v = sqrt(v2) # kitkallinen nopeus
    if phi >= pi/2 and phi <= pi: # putoamisvaaran alue ennen huippua
        if v**2 <= g*R*sin(phi - pi/2): # putoaa ympyrästä keskeisvoiman takia
            lippu = "putoaa radalta keskeisvoiman takia"
            screen.blit(text2,(80,130))
            break

        # functio joka hoitelee vapaan putaomisen

    x = R*sin(phi) # kpl x-koordinaattit metreinä luonnossa
    y = R - R*cos(phi) # kpl y-koordinaatti metreinä luonnoss
    pygame.draw.circle(screen, yellow,(origox+r+2+ sk*x,origoy-r-2 +sk*R - sk*(y)-300),r) # kpl liukuu
    pygame.display.flip()
    pygame.time.delay(10) # kpl liukuu hidastetusti
    pygame.draw.circle(screen, black,(origox+r+2+ sk*x,origoy-r-2+sk*R-sk*(y)-300),r) # edellisen sammutus
    pygame.time.delay(10)
    dphi = v/R * Dt # kulman lisäys
    phi = phi +  dphi # uusi kulma