9.1

'''
Napisati funkciju adaptiveMeanFilt koja implementira adaptivni aritmetički usrednjivač definisan sledećim izrazom:

gde je  g  slika koja se filtrira,  z¯  srednju vrednost okoline  Sxy  a  α  predstavlja odnos varijanse šuma i lokalne varijanse u okolini  Sxy .

Funkciju isprobati nad slikom lena.png kojoj je dodat AWGN varijanse 100. Koristiti parametre za region dimenzije 3x3. Prikazati dodatno kako izgleda slika  α .
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Parametar lokalne srednje vrednosti  z¯  možemo unapred izračunati za svaku poziciju u okviru slike koristeći box filtar odgovarajuće veličine definisan okolinom  Sxy .

Lokalna varijansa je ovde određena korišćenjem scipy.ndimage.generic_filter funkcije.
Funkcija implementira pokretni region oblika footprint parametra nad kojim se računa function funkcija i postavlja rezultat na odgovarajuću poziciju izlaza.
Kao i ostale funkcije iz ndimage modula postoji mogućnost definisanja načina automatskog proširenja slike sa parametrom mode.
Alternativno, lokalna varijansa se može odrediti i kao razlika između lokalne srednje vrednosti kvadrata slike i kvadrata lokalne srednje vrednosti:

Tačna varijansa šuma na slici nam je vrlo retko poznata, ali možemo da pretpostavimo da ona predstavlja neki deo globalne varijanse, određen parametrom  β  u formi:

U okviru zadatka koristiti parametar  β  od 10.
'''
import numpy as np
import math
from scipy import ndimage
import plotly.express as px
from skimage import io
import numpy as np

def adaptiveMeanFilt(g, S_shape, beta):

  N = np.prod(S_shape)
  z = ndimage.convolve(g.astype('float'), np.ones(S_shape)/N, mode='mirror')

  sigma_n2 = g.var()/beta

  sigma_S2 = ndimage.generic_filter(g.astype('float'), function=np.var, footprint=np.ones(S_shape), mode='mirror')

  alpha = np.minimum(sigma_n2/sigma_S2, 1)

  f = g - alpha*(g-z)
  return f, alpha

img = io.imread('lena.png')
fig = px.imshow(img, color_continuous_scale='gray')
fig.show()

rng = np.random.default_rng()
img_noisy = img + rng.standard_normal(size=img.shape)*np.sqrt(100) + 0

fig = px.imshow(img_noisy, color_continuous_scale='gray')
fig.show()

beta = 10
S_shape = (3,3)

img_filt, alpha = adaptiveMeanFilt(img_noisy, S_shape, beta)

fig = px.imshow(img_filt, color_continuous_scale='gray')
fig.show()
fig = px.imshow(alpha, color_continuous_scale='gray')
fig.show()