"Là je ne peux qu'être en désaccord, ou du moins vouloir clairement nuancer ce propos."

Je suis bien d'accord: je met juste l'accent sur le fait qu'il y a souvent des intérêts économiques sous-jacent, par exemple dans le domaine pharmaceutique:
"si j'ai dix études qui disent que les vaccins sont inoffensifs"
Imaginons qu'un scientifique prouve (avec sincérité et avec toute les preuves scientifiquement correctes) que les vaccins sont mauvais: nous ne devrions alors ne plus accepter de se faire vacciner, il faudrait arrêter de vacciner. Les intérêts économiques étant énorme que les entreprises Pharma. se débrouilleraient pour ridiculiser le scientifique ou le faire disparaître (..).


" La science est l'humilité même : elle ne prétend jamais avoir raison"

En théorie oui, en pratique c'est le contraire. Comme dis précédemment, si la science affirme que le soleil brûle à XX°, personne ne peux le nier, c'est totalement vrai. Si la science affirme les lois de l’apesanteur: c'est aussi bien vrai personne ne peut le nier.

"Les preuves scientifiques sont généralement à 95% sûre"
C'est impossible de l'affirmer: il faudrait par exemple connaître la quantité (sans même les connaître elles-même) des lois de la physique pour pouvoir affirmer à quel %/niveau ce situent les connaissances actuelles. Ça ne peut être qu'une pur supposition. Nous pouvons imaginer par exemple que dans un millénaire, la science aura peut-être prouvée (scientifiquement) que notre réalité n'est qu'une illusion: qu'il existe une quantité de réalité alternatives.


" les contradictions évidentes avec la réalité du monde"
Exemple: pour moi, quelqu'un qui affirme que le monde a été créer en une semaine est plus intelligent que quelqu'un qui affirme que le monde est née du big bang puis suite à l'évolution l'homme est ce qu'il est à présent (je raccourci pour l'image).
Même si je sais que, en pratique, le big-bang est sûrement une réalité, cela n'apporte, de mon point de vue, rien à l'homme, dans l'absolu. Ça explique comment mais pas pourquoi.
Pourquoi la création existe, la science ne peut y répondre, elle peut juste, selon son point de vue quantitatif, expliquer comment (et encore, les 5% que tu cites suffisent à détourner mon regard). Même si la science affirme "suite au big-bang il s'est passé cela, la théorie de l'évolution va expliquer comment l'homme est devenu homme", mais en aucun cas pourquoi cela existe. Quel est la cause première de tout cela, pourquoi cette diversité, etc ? La science se perd alors dans le quantitatif et ce sans fin. Cela suffit certes à la majorité des hommes simples, pas à d'autres qui ont besoin de comprendre pourquoi et non comment.
Autre exemple: pourquoi l'homme est-il si sensible à la beauté (d'un beau visage féminin par exemple) ? La science va expliquer que quand l'homme voit un beau visage, le cerveau secrète telle substance et provoque telle sentiment/sensation chez l'homme: certes. Mais pourquoi cela? Pourquoi quand je regarde une chaise je n'ai pas les mêmes sensations?  De la va intervenir la psychologie moderne qui va esquisser des théories purement relatives. Elle même va tenter d'expliquer comment la raison (et l'homme) fonctionne en utilisant ... la raison elle-même. C'est comme vouloir être sec tout en étant au milieu d'un lac. Reculer pour mieux sauter.
J'imagine que, de ton point de vue, tu vas me dire: pourquoi la métaphysique ou la théologie auraient-elles une meilleur réponse ou une réponse plus juste à cette question? Vu que ton point de vue est celui du "scientifiquement prouvable", elle ne te donnera jamais une réponse satisfaisante. Ce n'est ni son but, ni son moyen. La métaphysique fait appelle à ce qui est dessus de la raison, du mental et l'intelligence (comme on la définit), ceux-ci n’étant que des outils limités, il faut aller plus loin. Certes à ce moment il faut un minimum de foi/croyance, surtout au début.

Imaginons qu’il existe une intelligence supra-humaine mais dont l’homme peut être sensible (par intuition), l’intellect, ce dont parle Saint Thomas, Maitre Eckhart, etc par exemple. Cette intelligence, étant supra-humaine, ne peut être quantifiée/mesurable par la science (pour le moment disons). De ce fait, à aucun moment l’homme (moderne) ne peut y faire appel car soit il ignore son existence, soit il n’y croit pas. Pour être sensible à cette intuition il faut aussi que l’intelligence, le mental et la raison de l’homme , bref ses facultés sensibles soient en accord/sensible à celle-ci. C'est un vaste sujet... René Guénon en parle parfaitement, dans un langage compréhensible par le plus cartésien des scientifiques. Il faut cependant lire toute son œuvre pour saisir le sujet.