\documentclass{article}
\usepackage{latexsym}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtext}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{{pictures/}}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,
    top=0cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry}

\title{Бумажка с результатами №12 \\* "Сила трения"}
\author{Рогулин Дима \\* Нечаева Анна}

\begin{document}

\maketitle

\section{Результаты измерений}
$ m_\text{диска} = 107,1 \pm 0,2 \text{г}\\*$
$ D_\text{диска} = 89,0 \pm 0,15 \text{мм}\\*$
$ \omega_0 = 91,436 \frac{\text{рад}}{c} \\*$
$ t = 242,00 \text{c} \\*$



 Оборудование: датчик вращения, диск, нить. С помощью нити, намотанной вокруг насадки, мы раскручивали диск, закрепленный с помощью насадки на ось вращения. Датчик вращения передает данные об изменении угла на компьютер каждую 0,01 секунды.Цель: найти момент силы трения.
\section{Вычисления}

$ R = \frac{D}{2} = \frac{89,0\pm 0,15 \text{мм}}{2} = 44,5\pm 0,075\text{мм}\\*\\* $
$ I = \frac{mR^2}{2}= \frac{(107,1 \pm 0,2 \text{г})*( 44,5\pm 0,075\text{мм})^2*10^{-9}}{2} = (106042,3875\pm 555,4713)*10^{-9} = 0,0001 \text{кг*м}^2 \\* \\* $
$ \varepsilon = \frac{\omega_0}{t} = \frac{91,436 \frac{\text{рад}}{c}}{242,00 \text{c}} = 0,38\frac{\text{рад}}{c^2} \\* \\* $
$ M_\text{силы трения} = I\varepsilon = 0,0001 \text{кг*м}^2* 0,38\frac{\text{рад}}{c^2} = 0,000038\text{Н*м}\\* \\* $


\section{Ответ}

$ M_\text{силы трения} = 0,000038\text{Н*м}\\* \\* $

\end{document}