[SEM4][labSI] Sieci bayessowe

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zestaw 16                               %
% http://si-lab.cba.pl/bayes_utrata2.htm  %
% Obliczyc P(D) oraz P(Pr|D) teoretycznie %
% oraz P(Pr|D) za pomoca monte carlo      %
% v0.001 - zrobiona czesc teoretyczna     %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Metody teoretyczne

clear
N=1; T=2; % falsz, prawda

%zadawanie wartosci prawdopodobienstw
%Pr - błąd programisty
%B - błąd w systemie
%N - skok napięcia
%D - błąd na dysku
%U - utrata danych
%Prawdopodobieństwa dane:

% blad programisty
pPr(T) = 0.70;
pPr(N) = 1 - pPr(T);
% skok napiecia
pN(T) = 0.07;
pN(N) = 1 - pN(T);
% blad w systemie
pBPr(T,T) = 0.13;
pBPr(T,N) = 0.05;
pBPr(N,T) = 1 - pBPr(T,T);
pBPr(N,N) = 1 - pBPr(T,N);
% blad na dysku
pDNB(T,T,T) = 0.80;
pDNB(T,N,T) = 0.15;
pDNB(T,T,N) = 0.45;
pDNB(T,N,N) = 0.06;
pDNB(N,T,T) = 1 - pDNB(T,T,T);
pDNB(N,N,T) = 1 - pDNB(T,N,T);
pDNB(N,T,N) = 1 - pDNB(T,T,N);
pDNB(N,N,N) = 1 - pDNB(T,N,N);
%Utrata danych
pUDB(T,T,T) = 0.50;
pUDB(T,N,T) = 0.30;
pUDB(T,T,N) = 0.20;
pUDB(T,N,N) = 0.05;
pUDB(N,T,T) = 1 - pUDB(T,T,T);
pUDB(N,N,T) = 1 - pUDB(T,N,T);
pUDB(N,T,N) = 1 - pUDB(T,T,N);
pUDB(N,N,N) = 1 - pUDB(T,N,N);
% tablica prawdopodobienstw lacznych
%Pr - błąd programisty
%B - błąd w systemie
%N - skok napięcia
%D - błąd na dysku
%U - utrata danych
for Pr=1:2
  for B=1:2
    for N=1:2
      for D=1:2
        for U=1:2
          p(Pr,B,N,D,U)=pPr(Pr)*pN(N)*pBPr(B,Pr)*pDNB(D,N,B)*pUDB(U,D,B);
        end
      end
    end
  end
end

% Sprawdzenie czy suma wszystkich prawdopodobienstw jest rowna 1
sum(sum(sum(sum(sum(p)))))


% Na podstawie tablicy prawdopodopienstw lacznych mozna obliczyc dowolne prawdopodobienstwo, np.P(A|S)=P(A,S)/P(S)
pD = sum(sum(sum(sum((p(:,:,:,2,:))))))
pPrD = sum(sum(sum(p(2,:,:,2,:))))/pD

%pwas=sum(sum(sum(p(2,:,2,:,:))))/sum(sum(sum(sum(p(:,:,2,:,:)))))
%pwnas=sum(sum(sum(p(1,:,2,:,:))))/sum(sum(sum(sum(p(:,:,2,:,:)))))

% -------------------------------------------------------
% Metody Monte Carlo

K=10000; % jednorazowa porcja taktow
close
hold on                             % polecenie zostawia wykres, nastepne beda rysowane na tym samym
plot([1 1000],[pPrD pPrD])          % wykres P(A|S) wyznaczonego teoretycznie
axis([0 1000 0 0.9])                % zadanie skali rysunku



for j=1:1000
    pr=rand(1,K)<pPr(T);
    d=rand(1,K)<pD(T);
    aNN=rand(1,K)<pwawu(T,N,N);
    aNT=rand(1,K)<pwawu(T,N,T);
    aTN=rand(1,K)<pwawu(T,T,N);
    aTT=rand(1,K)<pwawu(T,T,T);
    a=(w&u&aTT)|(w&~u&aTN)|(~w&u&aNT)|(~w&~u&aNN);

    % ......itd.............
    % obliczenie czestosci w j-tym kroku na podstawie odpowiednich tablic jedynek, np. P(A|S)= sum(a&s)/sum(s)
    % usrednienie czestosci dla wszystkich dotychczasowych krokow
    % narysowanie wykresu: plot([1:j], tablica_srednich_czestosci)
    pause

end

                                                          .;;,
                                                        :      `.
                                                      .          ,
                                                     ,
                                                                   :
                                                    ,
                                                        #####       ;
                                                   :    #   `#
                                                   ;    #   ;; ##
                                                   :    #####  #
                                                   ;    #      #
                                                   :    #      #
                                                        #      #    '
                                                    :
                                                                   ;
                                                                  :
                                                                 ;
                                                        :      ,
                                                           `,
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                            .
                                                           `,.
                                                           ##,
                                                           .#
                                                            ,
     `:     ;                                           `:     '
    ,         '                                        .         '
   `           '                                      `           '
  `             ;                                    `             ;
 :                                                  :
        #   #    :                                        #####     :
        #`  #                                             #   ,'
:       ##  #                                      :      #   ,:
'       #.; #     `                                ;      #####      `
;       # # #                                      ;      #    #
.       #  ##                                      .      #    #
       `#  ##    `                                        #####;    `
 :      #   #    :                                  ;               :

  :                                                  :
   ,            :                                     ,
     ,       :   `                                   `  ,       :
       :';',                                         :    :';',
                  ;
                                                    '
                   ,                                             ,
                    .                              .             ;
                                                   .             ;
                     '                                           .
                                                  '
                      ,
                       .                         :
                                                 `                .
                        '                       `                 ;
                                                :                 ;
                         .                                        .
                          ,                    '

                           '                  .
                                              .                    ,
                            .                                      ;
                             ,               '                     ;
                               `           `                       .
                              ##           ##;
                             ,##   '. `:;  '#.
                               # ,        ';
                               `           .                        .
                                            `                       ;
                              .              ;                      ;
                             `      ###'                            .
                             :      #  .#     .
                                    #    #    '
                                    #    #    :
                                    #    #    :                      .
                                    #    #    '                      ;
                             ,      #  `#     .                      ;
                             ,      ###'                             .
                              `              ;
                                            `
                               `
                                 .        '                           .
                                  `;`  .'                             ;
                                           ,                          ;
                                            :                         .
                                             ;
                                              ;
                                               ;
                                                '                      .
                                                 '                     ;
                                                  '                    ;
                                                   ;                   .
                                                    ;
                                                     :
                                                      :
                                                       ,                .
                                                        .               ;
                                                         .              ;
                                                          `             .
                                                           `
                                                                          `
                                                                       .##,
                                                                        '#
                                                                         #
                                                                 #    '`   :,
                                                                ##  '         .
                                                                :#;            ,
                                                                  ,             ,
                                                                 ,
                                                                       #    #    ;
                                                                `      #    #    `
                                                                ;      #    #
                                                                '      #    #
                                                                '      #    #
                                                                ;      #    #
                                                                       #    #    `
                                                                 `      ####     ,
                                                                 .
                                                                  :
                                                                   ,           .
                                                                    :        .
                                                                      ,;``.'