zad 5/285

Dane:
kwadrat ABCD
F - środek |AB|
E - środek |AD|
bok kwadratu - 8[cm]

Szukane:
Pole trójkąta ECF
Obwód trójkąta ECF

Rozwiązanie:
|AF| = 4 cm, |AE| = 4 cm => |EF| = 4 * pierwiastek z 2
|DE| = 4 cm, |DC| = 8 cm => |EC| = 4 * pierwiastek z 5
Obwód = 8 * pierwiastek z 5 + 4 * pierwiastek z 2
h^2 = (4 * pierwiastek z 5)^2 - (2 * pierwiastek z 2)^2 => h = 6 * pierwiastek z 2
Pole = (4 * pierwiastek z 2 * 6 * pierwiastek z 2):2 = 24 [cm^2]