⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⠿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⡀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⡄⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⢂⣁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⣽⡆⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⠻⡄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⠁⠈⡄⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣱⠀⢀⠀⠘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠀⡇⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⡇⢤⣼⠿⠿⣿⡿⣷⣶⣦⣤⣤⡇⠀⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠂⠀⢰⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠿⣾⠃⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣷⠀⢧⢀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠘⡄⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣅⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⡇⠸⠓⠒⠲⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣷⣄⡈⡐⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⡀⠀⡀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣟⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⡄⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡏⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠲⣄⡙⠿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣴⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿