2fgv terulet

// Összetett Trapéz szabály

function trapez(f,a,b,r)
    if a>b
        t=a
        a=b
        b=t
    end
    n=2^(r-1)
    h=(b-a)/n
    x=a+h:h:b-h
    y=f(x)
    m=0
    for i=1:n-1
        m=m+2*y(i)
    end
    m=h/2*(f(a)+m+f(b))
    printf('%d részre osztva az [%1.6f;%1.6f] intervallumot a közelítő integrál értéke: %1.10f\n',n,a,b,m)
endfunction

// Másik paraméterezés

function trapez2(f,a,b,n)
    if a>b
        t=a
        a=b
        b=t
    end
    h=(b-a)/n
    x=a+h:h:b-h
    y=f(x)
    m=0
    for i=1:n-1
        m=m+2*y(i)
    end
    m=h/2*(f(a)+m+f(b))
    printf('%d részre osztva az [%d;%d] intervallumot a közelítő integrál értéke: %1.10f\n',n,a,b,m)
endfunction

// Harmadik paraméterezés

function trapez3(f,a,b,h)
    if a>b
        t=a
        a=b
        b=t
    end
    n=round((b-a)/h)
    x=a+h:h:b-h
    y=f(x)
    m=0
    for i=1:n-1
        m=m+2*y(i)
    end
    m=h/2*(f(a)+m+f(b))
    printf('%d részre osztva az [%d;%d] intervallumot a közelítő integrál értéke: %1.10f\n',n,a,b,m)
endfunction

//Összetett Simpson szabály

function simpson(f,a,b,r)
    if a>b
        t=a
        a=b
        b=t
    end
    n=2^r
    h=(b-a)/n
    x=a+h:h:b-h
    y=f(x)
    m=0
//páratlanadik osztópontok
    for i=1:2:n
        m=m+4*y(i)
    end
//párosadik osztópontok
    for i=2:2:n-1
        m=m+2*y(i)
    end
    m=h/3*(f(a)+m+f(b))
    printf('%d részre osztva az [%1.6f;%1.6f] intervallumot a közelítő integrál értéke: %1.10f\n',n,a,b,m)
endfunction


function y=fg1(x)
    y=-%e^x-x^2+3
endfunction

function y=fg2(x)
    y=atan(x)
endfunction
plot(-3:0.01:1.5,fg1)
plot(-3:0.01:1.5,fg2)


function y=metszes(x)
    y=fg1(x)-fg2(x)
endfunction
plot(-3:0.01:1.5, metszes)

//intfel_1(metszes,-2.5, -1.5,0.001)
//intfel_1(metszes,0,1,0.001)

a=-1.993164
b=0.670898
simpson(metszes,a,b,7)

fg2m=-1.1913811061
fg1m=3.4323820974
disp(fg1m-fg2m)
function intfel_1(f,a,b,t)
     l=1
    if f(a)*f(b)>0 then
        printf('Nem ellentétes előjelű az intervallum!')
        return
    end
    if f(a)==0 then
        printf('Az intervallum első végpontja megoldás! (%1.6f)\n',a)
        return
    end
    if f(b)==0 then
        printf('Az intervallum második végpontja megoldás! (%1.6f)\n',b)
        return
    end
     while abs(b-a)>t & l<100
       c=(a+b)/2
       if f(a)*f(c) >0
           a=c
       elseif f(a)*f(c) <0
           b=c
       else
           printf('%d lépés után a pontos megoldás: %1.6f\n',l,c)
           abort
       end
       printf('%d lépés után a közelítő megoldás: %1.6f\n',l,c)
       l=l+1
    end
endfunction