Lucreare Nr.1 Matematica d.

const val a = -3.0          //inceputul intervalului
const val b = 3.0           //sfarsitul intervalului
const val n = 24            //numarul de segmente (24[12], 1536[6], 6144[4])
val h = (b - a) / n //marimea pasului

/**
 * Interval - reprezentarea unui interval în care se conţine o soluţie
 * intervals - lista de intervale
 *
 * Fiecărei soluţii a funcţiei îi corespunde un interval care va fi salvat in listă.
 * */
class Interval(val a1: Double, val b1: Double)

val intervals = mutableListOf<Interval>()

fun F(x: Double) = (x * x * x) - (4 * x) - 2

/**
 * Recepţionăm toate intervalele pentru fiecare soluţie a funcţiei.
 * */
fun main(args: Array<String>) {
    println("Intervalul cercetat: [$a; $b]")
    println("Numărul de segmente: $n")
    println("Mărimea pasului: $h\n")

    var x1 = a
    var x2 = x1 + h

    var y1 = F(x1)
    var y2 = F(x2)

    var count = 0
    while (x2 <= b) {

        if ((y1 * y2) < 0) {
            intervals.add(Interval(x1, x2))
            print("$count) Intervalul: [$x1..$x2], ")
            println("conţine o soluţie deoarece ($y1 * $y2) < 0")
        }

        x1 = x2
        x2 += h

        y1 = F(x1)
        y2 = F(x2)

        ++count
    }

    val solutiileFunctiei = intervalsToSolutions(intervals)

    println("\nSoluţiile funcţiei sunt: ")
    solutiileFunctiei.forEachIndexed { index, d ->
        println("$index) $d")
    }
}

/**
 * Transformă lista de intervalele în listă de soluţii.
 * */
fun intervalsToSolutions(list_i: MutableList<Interval>) = list_i.map { calcSolutionFromInterval(it) }

/**
 * Cercetează un interval şi returnează soluţia găsită pe acesta.
 * */
fun calcSolutionFromInterval(i: Interval): Double {
    var a = i.a1
    var b = i.b1
    var c = (a + b) / 2
    val e = 0.0001 //eroare

    println("\nCercetarea intervalului: [$a; $b]")
    while (Math.abs(b - a) > e) {
        if (F(a) * F(c) < 0) {
            b = c
        } else {
            a = c
        }
        println("[$a; $b]")
        c = (a + b) / 2
    }
    println("Soluţia găsită: $c")
    return c
}