clc
clear all
%ZAD1
f1=@(x)(sin(x).*cos(x));
f2=@(x)(exp(x));
a1=-pi;
b1=3*pi;
a2=0;
b2=4;
N=14;

xwezly1=linspace(a1,b1,N+1);
ywezly1=f1(xwezly1);

xwezly2=linspace(a2,b2,N+1);
ywezly2=f2(xwezly2);

xplot1=linspace(a1,b1,301);
yplot1=f1(xplot1);
xplot2=linspace(a2,b2,301);
yplot2=f2(xplot2);

%interpolacja równoodległa 1
wsp1=polyfit(xwezly1,ywezly1,N);
inter1=polyval(wsp1,xplot1);
blad1=norm(inter1-yplot1,inf);

%interpolacja równoodległa 2
wsp2=polyfit(xwezly2,ywezly2,N);
inter2=polyval(wsp2,xplot2);
blad2=norm(inter2-yplot2,inf);

%interpolacja sklejne
ysplajn1=spline(xwezly1,ywezly1,xplot1);
ysplajn2=spline(xwezly2,ywezly2,xplot2);
blads1=norm(ysplajn1-yplot1,inf);
blads2=norm(ysplajn2-yplot2,inf);

%interpolacja Czybyszew
xwezlycz1=zeros(1,N+1);
for i=1:N+1
xwezlycz1(i)=0.5*(a1-b1)*cos(((2*i-1)*pi)/(2*N+2))+0.5*(a1+b1);
end
xwezlycz2=zeros(1,N+1);
for i=1:N+1
xwezlycz2(i)=0.5*(a2-b2)*cos(((2*i-1)*pi)/(2*N+2))+0.5*(a2+b2);
end
ywezlycz1=f1(xwezlycz1);
ywezlycz2=f2(xwezlycz2);

wspcz1=polyfit(xwezlycz1,ywezlycz1,N);
intercz1=polyval(wspcz1,xplot1);
bladcz1=norm(intercz1-yplot1,inf);

wspcz2=polyfit(xwezlycz2,ywezlycz2,N);
intercz2=polyval(wspcz2,xplot2);
bladcz2=norm(intercz2-yplot2,inf);
figure
%wykresiki 1
subplot(3,1,1)
plot(xplot1,yplot1,'-r')
hold on;
plot(xwezly1,ywezly1,'ok')
hold on
plot(xplot1,inter1,'--b')

subplot(3,1,2)
plot(xplot1,yplot1,'-r')
hold on;
plot(xwezly1,ywezly1,'ok')
hold on
plot(xplot1,ysplajn1,'--b')

subplot(3,1,3)
plot(xplot1,yplot1,'-r')
hold on;
plot(xwezlycz1,ywezlycz1,'ok')
hold on
plot(xplot1,intercz1,'--b')
figure
%wykresiki 2
subplot(3,1,1)
plot(xplot2,yplot2,'-r')
hold on;
plot(xwezly2,ywezly2,'ok')
hold on
plot(xplot2,inter2,'--b')

subplot(3,1,2)
plot(xplot2,yplot2,'-r')
hold on;
plot(xwezly2,ywezly2,'ok')
hold on
plot(xplot2,ysplajn2,'--b')

subplot(3,1,3)
plot(xplot2,yplot2,'-r')
hold on;
plot(xwezlycz2,ywezlycz2,'ok')
hold on
plot(xplot2,intercz2,'--b')


clc
clear  all
%ZAD2
f1=@(x)(sin(x).*cos(x));
f2=@(x)(exp(x));
a1=-pi;
b1=3*pi;
a2=0;
b2=4;
NN=14;
for N=3:NN
xwezly1=linspace(a1,b1,N+1);
ywezly1=f1(xwezly1);

xwezly2=linspace(a2,b2,N+1);
ywezly2=f2(xwezly2);

xplot1=linspace(a1,b1,301);
yplot1=f1(xplot1);
xplot2=linspace(a2,b2,301);
yplot2=f2(xplot2);

%interpolacja równoodległa 1
wsp1=polyfit(xwezly1,ywezly1,N);
inter1=polyval(wsp1,xplot1);
blad1=norm(inter1-yplot1,inf);

%interpolacja równoodległa 2
wsp2=polyfit(xwezly2,ywezly2,N);
inter2=polyval(wsp2,xplot2);
blad2=norm(inter2-yplot2,inf);
figure(1)
hold on
plot(xplot1, inter1)
grid on
figure(2)
hold on
plot(xplot2, inter2)
grid on
end
%ZAD3

clc
clear  all

f1=@(x)(sin(x).*cos(x));
f2=@(x)(exp(x));
a1=-pi;
b1=3*pi;
a2=0;
b2=4;
NN=14;
for N=3:NN
xwezly1=linspace(a1,b1,N+1);
ywezly1=f1(xwezly1);

xwezly2=linspace(a2,b2,N+1);
ywezly2=f2(xwezly2);

xplot1=linspace(a1,b1,301);
yplot1=f1(xplot1);
xplot2=linspace(a2,b2,301);
yplot2=f2(xplot2);

%interpolacja równoodległa 1
wsp1=polyfit(xwezly1,ywezly1,N);
inter1=polyval(wsp1,xplot1);
blad1=norm(inter1-yplot1,inf);

%interpolacja równoodległa 2
wsp2=polyfit(xwezly2,ywezly2,N);
inter2=polyval(wsp2,xplot2);
blad2=norm(inter2-yplot2,inf);
figure(1)
hold on
plot(xplot1, inter1)
grid on
figure(2)
hold on
plot(xplot2, inter2)
grid on
end