Simple example of Java paint override

package ru.spbu.math.dluciv.anagy;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

class AnaGy extends JFrame {
    private JPanel graphPanel;

    public AnaGy () {
        super();
        initFrame();
    }

    private void initFrame() {
        // Создать экземпляр наследника JPanel, который дорисует необходимое
        graphPanel = new JPanel () {
                // Переопределить метод paint
                public void paint(Graphics g){
                    // не забыв вызвать метод предка
                    super.paint(g);
                    // и показать хороший вкус =)
                    ((Graphics2D)g).setRenderingHint(
                        RenderingHints.KEY_ANTIALIASING,
                        RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON);

                    // для тладки можно выводить, когда paint вызывается
                    // System.out.println("paint invoked");

                    // собственно содержательная часть
                    g.drawOval(10, 10, 50, 30);
                }
            };

        setSize(400, 300);
        setTitle("Аналитическая геометрия");
        getContentPane().add(graphPanel);

        setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
    }

    // compile: javac -d . -encoding utf8 AnaGy.java
    // run: java ru.spbu.math.dluciv.anagy.AnaGy
    public static void main(String [] args){
        new AnaGy().setVisible(true);
    }
}