$(document).ready(function(){
    alert(88);
    $.ajax({
    url:"db.php",
    type:"GET",
    dataType:"json",
    success:function(json){
        var j = 0;
        var str = "ttt";
        while(j <= json.length-1){
        str += "<p>"+ json[j].email +"</p>";
        j++;
    }
    $('.show').html(str);
  }

  });
  });
  //----------------------------------------------------------------------//
    <?php

   $server = 'localhost';
   $user = 'root';
   $db = 'test';
   $password = '';
   $link =new mysqli($server,$user, $password,$db);
   $arr = array();

    if($link->connect_error) {
     echo "Connection filed: ". $link->connect_error;
      }


     $sql = "SELECT username,email,image,text FROM test ";
     $result = $link->query($sql);
     if($result->num_rows > 0) {
     while($row = $result->fetch_assoc())
       {
         $arr[] = $row;
         }
        }
    echo '<pre>'.print_r($arr,1).'</pre>';
    $json = json_encode($arr);
    echo $json;

var str = "ttt"; опечатка даже не знаю как попала туда ! alert(88); для

Надо передать php массив, а конкретно результат выборки из БД  в javascript
и потом это поставить в файл index.php <div class="show">
файл func.js подключен и alert срабатывает !

скорее всего проблема в том, что написано echo
   '<pre>'.print_r($arr,1).'</pre>'; и в итоге до echo $json; дело не
    доходит... но больше по данному описанию сказать нельзя – Тут все работает
    как надо, результат есть
  ///-------------------------------------------------------------------//
  Array

[1] => Array
    (
        [username] => admin
        [email] => romichg@mail.ru
        [image] => DSC05672.JPG
        [text] => Будьте осторожны при сортировке массивов, содержащих элементы разных типов, так как в этом случае результат работы функции sort() может быть непредсказуемым.
    )