Метод Гаусса 4на4

def swapel(yrav, a, b):  # Поменять местами два элемента в уравнении
    global sistema
    t = sistema[yrav][a]
    sistema[yrav][a] = sistema[yrav][b]
    sistema[yrav][b] = t
    return


def swapyr(yrav1, yrav2):  # Поменять местами два уравнения
    global sistema
    t = [0, 0, 0, 0, 0]
    for elem in range(5):
        t[elem] = sistema[yrav1][elem]
    for elem in range(5):
        sistema[yrav1][elem] = sistema[yrav2][elem]
    for elem in range(5):
        sistema[yrav2][elem] = t[elem]


def output():  # Вывести систему в консоль
    global sistema
    for yrav in range(4):
        for elem in range(5):
            if elem != 4:
                print(sistema[yrav][elem], '*x', elem + 1, sep='', end='')
            else:
                print(sistema[yrav][elem], sep='', end='')
            if elem == 3:
                print(' = ', sep='', end='')
            elif elem == 4:
                print('')
            else:
                print(' + ', sep='', end='')


def nullglav():  # Меняет уравнения местами, чтобы не было нулей на главной диагонали
    global sistema
    if sistema[0][0] != 0 and sistema[1][1] != 0 and sistema[2][2] != 0 and sistema[3][3] != 0:
        return 0
    while sistema[0][0] == 0 or sistema[1][1] == 0 or sistema[2][2] == 0 or sistema[3][3] == 0:
        for i in range(3):
            for k in range(3):
                swapyr(i,k)
                if sistema[0][0] != 0 and sistema[1][1] != 0 and sistema[2][2] != 0 and sistema[3][3] != 0:
                    return
    return 1


sistema = [[0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]  # массив коэффициентов
x = [0, 0, 0, 0]  # корни

# ввод данных:
nenull = 1  # - флаг, отвечающий за то, чтобы хотя бы один коэффициент отличался от нуля
for yrav in range(4):
    print(yrav + 1, 'уравнение в системе:')
    if nenull == False:
        print('!!!Все коэффициенты уравнения равны нулю.')
        exit()
    nenull = 0
    for elem in range(5):
        if elem != 4:
            print('x', elem + 1, ' * ', sep='', end='')
        else:
            print('Правая часть уравнения = ', sep='', end='')
        koef = float(input())
        if elem != 4 and koef != 0:
            nenull = 1
        sistema[yrav][elem] = koef

# вывод получившейся системы:
print('\nСистема уравнений:')
output()

for k in range(4):
    j = k+1
    while j < 4:
        d = sistema[j][k] / sistema[k][k]
        i = k
        while i < 4:
            sistema[j][i] = sistema[j][i] - d * sistema[k][i]
            if abs(sistema[k][k]) >= abs(sistema[i][k]):  # уменьшение ошибки округления
                sistema[i][k] = round(sistema[i][k], 5)
            i += 1
        sistema[j][4] = sistema[j][4] - d * sistema[k][4]
        j += 1

# обратный ход
k = 4-1
while k >= 0:
    d = 0
    j = k + 1
    while j < 4:
        s = sistema[k][j] * x[j]
        d = d + s
        j += 1
    x[k] = (sistema[k][4] - d) / sistema[k][k]
    k = k - 1

print('')
#output()
print('Корни:')
for i in range(4):
    print('x', i + 1, ' = ', round(x[i],4), sep='')