model_dz_1

\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage[left=20mm, top=15mm, right=10mm, bottom=15mm]{geometry}


\usepackage[parfill]{parskip}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[14pt]{extsizes}
\usepackage{setspace,amsmath}
\usepackage{ dsfont }
\usepackage{graphicx}
\renewcommand{\labelenumii}{\theenumii}
\renewcommand{\theenumii}{\theenumi.\arabic{enumii}.}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[unicode]{hyperref}

\usepackage{xcolor}
\usepackage{color}
\usepackage{minted}
\usepackage{etoolbox}
\AtBeginEnvironment{minted}{\singlespacing%
    \fontsize{8}{8}\selectfont}
\usepackage{caption}

\usepackage{array}
\newcolumntype{P}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1}}

\usepackage{cmap}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}
\begin{titlepage}

\thispagestyle{empty}

\begin{center}
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
\end{center}


\vfill

\centerline{\large{Домашняя работа № 1}}
\centerline{\large{Вариант № 8}}
\centerline{\large{“Имитационное моделирование пропускной способности участка цеха”}}

\centerline{\large{по курсу}}
\centerline{\large{«Моделирование»}}


\vfill

Студент группы ИУ9-81 \hfill Ковинько А.В.

Преподаватель \hfill Домрачева А.Б.
\vfill

\centerline{Москва, 2019}
\clearpage
\end{titlepage}

\newpage
\setcounter{page}{2}

\tableofcontents

\newpage

\section{Постановка задачи}
    \hspace{0.5cm}Смоделировать работу участка цеха, состоящего из нескольких станков и
обрабатывающего два потока деталей различного типа. Маршрут обработки деталей двух
типов представлен на рис. 1 . В табл. 1 представлено распределение выполняемых
операций по станкам А1, А2 и А3. Интервалы времени между поступлениями деталей и
времена выполнения операций распределены равномерно. Информация о временах
поступления и выполнения операций заданы в табл. 2 и табл. 3.

 Определить для рабочего дня (8 часов) и рабочей недели (5 дней при односменном
режиме) среднюю загрузку каждого станка, среднее время обработки деталей каждого
типа, какова длина очередей на обработку для станков, какой размер склада необходим
для данного потока деталей. Предложить способы модификации участка цеха с целью
повышения эффективности его работы.



\begin{center}
\begin{tabular}{|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|}
\hline
Операция 1& Операция 2& Операция 3& Операция 4& Операция 5& Операция 6\\
\hline
А2 & А1 & А3 & А1 & А3 &  А2\\
\hline
\end{tabular}
\captionof{table}{Распределение операций по станкам }
\end{center}

\begin{center}
\begin{tabular}{|m{5cm}|m{5cm}|}
\hline
Интервалы времени
поступления деталей
первого типа (мин.)  & Интервалы времени
поступления деталей
второго типа (мин.)  \\
\hline
\hspace{2cm}$30\pm10$         &\hspace{1.7cm}$15\pm3$         \\
\hline
\end{tabular}
\captionof{table}{Интрвалы времени поступления}
\end{center}

\begin{center}
\begin{tabular}{|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|m{2cm}|}
\hline
Операция 1& Операция 2& Операция 3& Операция 4& Операция 5& Операция 6\\
\hline
15$\pm$5 & 12 $\pm$ 5 & 20 $\pm$ 4 & 5 $\pm$ 2 & 10 $\pm$ 3 & 18 $\pm$ 3 \\
\hline
\end{tabular}
\captionof{table}{Интервалы времени выполнения операций}
\end{center}



\begin{center}
        \begin{minipage}{0.9\linewidth}
            \includegraphics[width=\linewidth]{marsh.png}
            \captionof{figure}{Маршрут обработки деталей}
        \end{minipage}
    \end{center}
\newpage

\section{Практическая реализация}

\textbf{Листинг 1} Текст программы.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize=\footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
A1 STORAGE 1
A2 STORAGE 1
A3 STORAGE 1

GENERATE 30,10

QUEUE AA2
ENTER A2
DEPART AA2
ADVANCE 15,5
LEAVE A2

QUEUE AA1
ENTER A1
DEPART AA1
ADVANCE 12,5
LEAVE A1

QUEUE AA3
ENTER A3
DEPART AA3
ADVANCE 20,4
LEAVE A3

TERMINATE

GENERATE 15,3

QUEUE AA1
ENTER A1
DEPART AA1
ADVANCE 5,2
LEAVE A1

QUEUE AA3
ENTER A3
DEPART AA3
ADVANCE 10,3
LEAVE A3

QUEUE AA2
ENTER A2
DEPART AA2
ADVANCE 18,3
LEAVE A2

TERMINATE

GENERATE 480
TERMINATE 1

START 5
\end{minted}

\textbf{Листинг 2} Результат моделирования для 8 часов.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
QUEUE  MAX   CONT.   ENTRY  ENTRY(0)   AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0)   RETRY
 AA1      1    0       41     27        0.135      1.581      4.629     0
 AA3      5    4       41      3        1.975     23.117     24.942     0
 AA2     16   16       43      1        7.446     83.114     85.093     0


STORAGE   CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C.  UTIL. RETRY   DELAY
  A1       1    1    0     1      41    1    0.601   0.601   0       0
  A2       1    0    0     1      27    1    0.936   0.936   0      16
  A3       1    0    0     1      37    1    0.922   0.922   0       4

\end{minted}

\textbf{Листинг 3} Результат моделирования для рабочей недели.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
QUEUE  MAX   CONT.   ENTRY  ENTRY(0)   AVE.CONT. AVE.TIME    AVE.(-0)   RETRY
 AA1    2      1      209     140        0.145      1.666     5.045      0
 AA3   19     16      207      3         8.493     98.465    99.913      0
 AA2   81     81      223      1        40.685    437.861   439.833      0


STORAGE   CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES  AVL.  AVE.C.  UTIL.   RETRY   DELAY
  A1       1    0    0     1      208    1    0.565   0.565     0       0
  A2       1    0    0     1      142    1    0.987   0.987     0      81
  A3       1    0    0     1      191    1    0.984   0.984     0      16
\end{minted}

\newpage
\section{Результаты}

\begin{center}
    \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline
Станок & В течении 8 часов & В течении недели \\
    \hline
A1 & 60,1 & 56,5 \\
    \hline
A1 & 93,6 & 98,7 \\
    \hline
A3 & 92,2 & 98,4 \\
    \hline
    \end{tabular}
    \captionof{table}{ Средняя загрузка станков (в \%)}
\end{center}


\begin{center}
    \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline
Станок & В течении 8 часов & В течении недели\\
    \hline
A1 & 1 & 2 \\
    \hline
A2 & 5 & 19\\
    \hline
A3 & 16 & 81\\
    \hline
    \end{tabular}
    \captionof{table}{Максимальная длина очередей к станкам}
\end{center}


\begin{center}
    \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline
Станок & В течении 8 часов & В течении недели\\
    \hline
A1 &  7.036  & 6.520  \\
    \hline
A2 & 11.966  & 12.370 \\
    \hline
A3 & 16.649  & 16.687 \\
    \hline
    \end{tabular}
    \captionof{table}{Среднее время обработки деталей на станках (в мин.) }
\end{center}

    Как видно из результатов первой таблицы больше всего загружены станки A2 и A3. Кроме того, достаточно много деталей не успело обработаться на станках A2 и A3. Таким образом, чтобы оптимизировать работу станков можно поставить еще один станок A2. Тогда программа будет выглядеть так:

\newpage
\textbf{Листинг 4} Текст откорректированной модели.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
A1 STORAGE 1
A2 STORAGE 2
A3 STORAGE 1

GENERATE 30,10

QUEUE AA2
ENTER A2
DEPART AA2
ADVANCE 15,5
LEAVE A2

QUEUE AA1
ENTER A1
DEPART AA1
ADVANCE 12,5
LEAVE A1

QUEUE AA3
ENTER A3
DEPART AA3
ADVANCE 20,4
LEAVE A3

TERMINATE

GENERATE 15,3

QUEUE AA1
ENTER A1
DEPART AA1
ADVANCE 5,2
LEAVE A1

QUEUE AA3
ENTER A3
DEPART AA3
ADVANCE 10,3
LEAVE A3

QUEUE AA2
ENTER A2
DEPART AA2
ADVANCE 18,3
LEAVE A2

TERMINATE

GENERATE 480
TERMINATE 1

START 5
\end{minted}

\textbf{Листинг 5} Результат моделирования для рабочей недели.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
QUEUE  MAX   CONT.   ENTRY  ENTRY(0)   AVE.CONT. AVE.TIME    AVE.(-0)   RETRY
 AA1    1      1      239     119        0.201      2.023     4.029      0
 AA3   56     56      237      3        25.517     258.397   261.709     0
 AA2    2      0      200     142        1.682      1.682     5.799      0


STORAGE   CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES  AVL.  AVE.C.  UTIL.   RETRY   DELAY
  A1       1    0    0     1      208    1    0.565   0.565     0       0
  A2       1    0    0     1      142    1    0.987   0.987     0       81
  A3       1    0    0     1      191    1    0.984   0.984     0       16
\end{minted}

    Как видно из результатов, после разгрузки второго станка, третий станок стал перегружен, в этом случае для меня очевидны три варианта решения проблемы:
    \begin{enumerate}
        \item Увеличить количество A3
        \item Увеличить интервалы поступления деталей второго типа
        \item Увеличить количество A3 и интервалы поступления деталей второго типа
    \end{enumerate}

    Не знаю, насколько затратным будет тот или иной вариант, но результаты для этих трех вариантов будут приведены ниже:

\newpage
\textbf{Листинг 6} Результат увеличения A3
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
QUEUE  MAX   CONT.   ENTRY  ENTRY(0)   AVE.CONT. AVE.TIME    AVE.(-0)   RETRY
 AA1    2      0      237     127        0.249     2.524      5.438      0
 AA3    2      1      236     190        0.057     0.584      2.997      0
 AA2    2      0      235     129        0.206     2.106      4.668      0


STORAGE   CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES  AVL.  AVE.C.    UTIL.   RETRY   DELAY
  A1       1    0    0     1      237    1    0.704    0.704     0        0
  A2       2    2    0     2      235    1    1.671    0.836     0        0
  A3       2    0    0     2      235    1    1.290    0.645     0        1
\end{minted}

    Для нового интервала поступления деталей второго типа было подобрано значение $40 \pm 3$, и результаты изменения этого параметра таковы:

\textbf{Листинг 7} Результат увеличения интервала поступления деталей второго типа
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
QUEUE  MAX   CONT.   ENTRY  ENTRY(0)   AVE.CONT. AVE.TIME    AVE.(-0)   RETRY
 AA2    1      0      138     138        0.000     0.000      0.000      0
 AA1    2      1      139     103        0.082     1.410      5.445      0
 AA3    2      0      137      38        0.476     8.333     11.531      0


STORAGE   CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES  AVL.  AVE.C.    UTIL.   RETRY   DELAY
  A1       1    0    0     1      138   1     0.520    0.520     0        1
  A2       2    1    0     2      138   1     0.932    0.466     0        0
  A3       1    0    0     1      137   1     0.887    0.887     0        0
\end{minted}

    Как видно из результатов, загруженность всех станков спала, детали, которые не успели за неделю пройти обработку, почти отстутствуют, попробуем теперь объединить две модификации в одну:

\newpage
\textbf{Листинг 8} Результат увеличения количество станков и интервала поступления деталей второго типа
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
QUEUE  MAX   CONT.   ENTRY  ENTRY(0)   AVE.CONT. AVE.TIME    AVE.(-0)   RETRY
 AA2    1      0      139     139        0.000     0.000      0.000      0
 AA1    1      0      139     102        0.074     1.278      4.800      0
 AA3    1      0      138     136        0.002     0.026      1.805      0


STORAGE   CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES  AVL.  AVE.C.    UTIL.   RETRY   DELAY
  A1       1    0    0     1      139   1     0.517    0.517     0        0
  A2       2    1    0     2      139   1     0.943    0.472     0        0
  A3       2    1    0     2      138   1     0.897    0.448     0        0
\end{minted}

    Теперь увидев результаты работы всех возможных вариантов, которые были приведены ранее, можно сделать выводы, что нагрузка была приемлемой и количество деталей в 2 раза больше всех остальных вариантов в случае увеличения станка A3. Таким образом, я думаю, что этот вариант является наиболее приемлемым, и тогда программа будет выглядеть так:

\textbf{Листинг 9} Текст окончательной модели.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=false, breaklines]{text}
A1 STORAGE 1
A2 STORAGE 2
A3 STORAGE 2

GENERATE 30,10

QUEUE AA2
ENTER A2
DEPART AA2
ADVANCE 15,5
LEAVE A2

QUEUE AA1
ENTER A1
DEPART AA1
ADVANCE 12,5
LEAVE A1

QUEUE AA3
ENTER A3
DEPART AA3
ADVANCE 20,4
LEAVE A3

TERMINATE

GENERATE 15,3

QUEUE AA1
ENTER A1
DEPART AA1
ADVANCE 5,2
LEAVE A1

QUEUE AA3
ENTER A3
DEPART AA3
ADVANCE 10,3
LEAVE A3

QUEUE AA2
ENTER A2
DEPART AA2
ADVANCE 18,3
LEAVE A2

TERMINATE

GENERATE 480
TERMINATE 1

START 5
\end{minted}


\newpage
\section{Вывод}
    В ходе данной лабораторной работы была написана программа, имитирующая работу участка цеха. Была смоделирована обработка деталей двух типов на трех станках и проанализированы результаты. Помимо этого были предложены способы модификации участка цеха с целью повышения эффективности его работ.

\end{document}