examen octave

clear;
pkg load symbolic;
syms x;
f=log(x)/sqrt(x)
%DOMINIO
disp('')
disp('El dominio de la función es: (0,inf) ')
disp('')
%ASINTOTA VERTICAL
disp('Tiene una asíntota vertical en 0 (lugar en el cual se anula el dominio) por la derecha: ')
limitev=limit(f,x,0,'right')
disp('Tiende a menos infinito por la derecha y tiene como formula x=0')
disp('')
%ASINTOTA HORIZONTAL
disp('Tambien tiene una asintota horizontal cuando tiende a más infinito')
limiteh=limit(f,x,inf)
disp('Tienen la formula y=0')
disp('')
%REPRESENTACIÓN
ezplot(f,[0,12])
hold on
plot(linspace(0,0,1000),linspace(-12,12,1000))
plot(linspace(-12,12,1000),linspace(0,0,1000))
legend('log/sqrt(x)','x=0','y=0')
disp('')
%EXTREMOS RELATIVOS
disp('Para hallar los extremos relativos debemos hallar la derivada de la funcion usando el comando diff e igualarla a 0 usando el comando solve')
derivada=diff(f,x)
extremorelativo=solve(derivada==0,x)
disp('')
disp('Ahora para comprobar si es maximo o minimo lo haremos viendo la monotonia')
disp('')
disp('Primero con un numero menor que la solucion')
subs(derivada,x,e)
disp('')
disp('Ahora con un numero mayor que la solucion')
subs(derivada,x,8)
disp('')
disp('Por la izquierda es positivo (crece), y por la derecha es negativo (decrece), asi que es un maximo')
disp('')
%INTEGRALES
disp('El valor exacto del area es el de la integral de f entre 1 y 2')
area=int(f,x,1,2)
disp('')
disp('Ahora con el punto medio, integral=(b-a)*f((b-a)/2)')
base=2-1
puntomedio=(2-1)/2
fpuntomedio=subs(f,x,puntomedio)
valor_aproximado_por_punto_medio=base*fpuntomedio
disp('')
disp('Ahora con el trapecio, integral=((b-a)/2)*(f(a)+f(b))')
bmenosaentredos=(2-1)/2
famasfb=subs(f,x,1)+subs(f,x,2)
valor_aproximado_por_trapecio=bmenosaentredos*famasfb
disp('')
disp('area exacta=0.30366')
disp('area por punto medio=-0.49013')
disp('area por trapecio=0.24506')
disp('Es mejor la del trapecio ya que es mas precisa')