maxNum

<script src="https://zero.p2p.shpp.me/console.js"></script>
<script>
    //  знайти найбільше число із чисел, які вводить користувач
    //  (припинити приймати числа, коли він введе 0)
    //  не враховувати непарні числа

    let num;
    let maxNum = 0;
    // let incomingNum = 1;
    do {
        num = +prompt('Insert the number');
        if (num !== 0 && num % 2 === 0) { // num !== 0 - можна убрати, а починати з макс = -1,
            if (num > maxNum) {
                 maxNum = num;
            }
        }
    } while (num > 0);
    console.put(`maximum paired number = ${maxNum}`);
</script>
// Ваше рішення норм, я намагався деще спростити, щоб уникнути контінью.
// Гарного коду.