3

######pregunta 3


## Parte a)

n=1000
x=vector()
y=vector()
cont=0
for (j in 1:n)
{
  S=0
  for(i in 1:5)
  {
    u=runif(1,0,1)
    y[i]=-logb(u)
    S=S+i*y[i]
  }
    if(S>=21.6)
    {cont=cont+1}
  }
cont

p=cont/1000;p
var=p*(1-p);var

## Parte b)

n=1000
x=vector()
u=vector()
y1=vector()
y2=vector()
cont1=0
cont2=0

for (j in 1:n)
{
  s1=0
  s2=0
  for(i in 1:5)
  {
    u[i]=runif(1,0,1)
    y1[i]=-logb(u[i])
    y2[i]=-logb(1-u[i])

    s1=s1+(i*y1[i])
    s2=s2+(i*y2[i])
  }
    if(s1>=21.6)
    {cont1=cont1+1}
    if(s2>=21.6)
    {cont2=cont2+1}
  }

p=(cont1+cont2)/1000;p
var2=p*(1-p);var2

## Parte c)
No siempre por que no logra en todas las iteraiones reducir la varianza.