двойной факториал для длинной арифметики

#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>

// сишный стиль для упрощения вывода незначащих нулей для ячеек, кроме поседней
typedef std::vector<int> lnum; // вектор интов становится типом лнам
const int base = 1000 * 1000 * 1000; // сколько цифр в одной ячейке

void print(lnum a) { // функция вывода
    bool flag = false; //это флаг для вывода самой последней ячейки
    FILE *fout = fopen("output.txt", "a"); // открыти файла на запись
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
        if ((a[i] != 0) || (a[i] == 0 && flag == 1)) { // проверка, является ли наша ячейка последней
            if (flag == 0) {
                flag = true;
                fprintf(fout, "%d", a[i]); // вывод ячейки, д - это число
            } else
                fprintf(fout, "%09d", a[i]); // вывод незначащих нулей в ячейке
        }
}

lnum toVec(std::string &str) { // преобразование строки в длинное число
    lnum toReturn; // переменная для возращаемого числа
    for (int i = (int) str.length(); i > 0; i -= 9)
        if (i < 9)
            toReturn.push_back(atoi(str.substr(0, i).c_str())); // если менше 9, то заполняем от 0 дл i число
        else
            toReturn.push_back(atoi(str.substr(i - 9, 9).c_str())); // заполняем зеркално
    return toReturn;
}


lnum multiply(lnum a, lnum b) { // умножение длинных чисел
    lnum c(a.size() + b.size()); // число длинной, равной сумме длин двух умножаемых чисел
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i)
        for (int j = 0, carry = 0; j < (int) b.size() || carry; ++j) { // ВАЖНО, т.к у нас условие с ИЛИ,
            // то наш итератор для второго числа может быть больше длины второго числа, поэтому строкой ниже
            // в тернарке мы проверяем вышли ли мы за длину Б, и если вышли, то домножаем на 0,
            // чтобы не выйти за пределы массива и добавляем туда остаток от предудыщего деления,
            // и получаем текущее число, с которым работаем ниже
            long long cur = c[i + j] + a[i] * 1ll * (j < (int) b.size() ? b[j] : 0) + carry;
            c[i + j] = int(cur % base); // закидываем в ячейку нового числа текущее число, мод деления на основание
            carry = int(cur / base); // записываем в остаток деленное текущее число на основание
        }
    while (c.size() > 1 && c.back() == 0) // удаляем незначащие нули
        c.pop_back();
    return c;
}


lnum doubleFact(int n) { // нахождение двойного факториала
    std::string one = "1";
    lnum res = toVec(one); // в лнаме по умолчанию лежит единичка
    for (int i = n; i >= 2; i -= 2) { // проходим циклом от н до нуля с шагом 2, чтобы четные оставались четными,
        // а нечетные нечетными
        std::string toMultiply = std::to_string(i); // конвентируем в строку итератор
        lnum toMult = toVec(toMultiply); // создаем лнам, равный итератору, используя переменную строкового типа выше
        res = multiply(res, toMult); // перемножаем число с предыдущего шага (или 1 при первой итерации) и итератор
    }
    return res;
}


int main() {
    using namespace std;
    ifstream cin("input.txt");
    ofstream cout("output.txt");
    int n;
    cin >> n;

    lnum result = doubleFact(n);
    print(result);

    return 0;
}