import numpy as np
import scipy.stats as st

# Rozkład normalny
m = 100
s = 2
dist = st.norm(m, s)
N = 1000000

# obliczam statystyki
mu   = dist.mean() # wartość oczekiwana
std = dist.std() # odchylenie standardowe
var  = dist.var() # wariancja
med = dist.median() # mediana
kur = dist.stats(moments='k') # kurtoza

#estymujemy statystyki
x = dist.rvs(N)
mu_est   = np.mean(x)  # estymowana wartość oczekiwana
std_est = np.std(x) # odchylenie standardowe
var_est  = np.var(x)   # estymowana wariancja
med_est = np.median(x) # estymowana mediana
kur_est = st.kurtosis(x) # estymowana kurtoza

# wypisujemy wyniki z dokładnością do 5 cyfr znaczących
print(f"Wartość oczekiwana: {mu:.5g}, estymowana: {mu_est:.5g}")
print(f"Odchylenie standardowe {std:.5g}, estymowane: {std_est:.5g}")
print(f"Wariancja {var:.5g}, estymowana: {var_est:.5g}")
print(f"Mediana {med:.5g}, estymowana: {med_est:.5g}")
print(f"Kurtoza {kur:.5g}, estymowana: {kur_est:.5g}")