# -*- coding: utf-8 -*-
import math
import numpy
import operator


m = numpy.matrix('1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 1 5 7')





class SolveSLAE:

    # создает квадратные матрицы с нулями на диагонали и нулями в другом случае
    @staticmethod
    def ones_matrix(size):
        matrix = numpy.zeros((size, size))
        for i in range(size):
            matrix[i][i] = 1
        return matrix

    # перестановка столбцов
    @staticmethod
    def change_cols(m, pr, fin):
        if (pr != fin):
            m[:, [pr, fin]] = m[:, [fin, pr]]
        return m

    # перестановка строк
    @staticmethod
    def change_rows(m, pr, fin):
        if (pr != fin):
            m[[pr, fin]] = m[[fin, pr]]
        return m

    # чтобы избежать сильного влияния вычислительной погрешности на решение, применяем метод Гаусса с выбором главного элемента
    # среди элементов матрицы  выбераем наибольший по модулю(главный)элемент
    @staticmethod
    def pivoting(L, U, P, Q, x):
        abs_U = abs(U)
        if abs_U[x:, x:].sum() < pow(10, -12):
            return 0, L, U, P, Q

        i, j = numpy.where(abs_U[x:, x:] == abs_U[x:, x:].max())
        i[0] += x
        j[0] += x

        L = change_cols(L, i[0], x)
        L = change_rows(L, j[0], x)
        U = change_cols(U, i[0], x)
        U = change_rows(U, j[0], x)
        P = change_rows(P, i[0], x)
        Q = change_cols(Q, j[0], x)

        return 1, L, U, P, Q

    def LUP_decomposition(m):
        size = len(m)
        L = numpy.zeros((size, size))
        U = numpy.copy(m)
        P, Q = SolveSLAE.ones_matrix(size), SolveSLAE.ones_matrix(size)

        for i in range(size - 1):

            success, L, U, P, Q = pivot(L, U, P, Q, i)

            if success == False:
                break

            T = SolveSLAE.ones_matrix(size)
            for k in range(i + 1, size):
                L[k, i] = U[k, i] / U[i, i]
                T[k, i] = (-1) * L[k, i]

            print(f"\n{T}\n")
            U = numpy.dot(T, U)

        L = L + numpy.eye(size)

        return L, U, P, Q



print(m)
print(SolveSLAE.change_rows(m,0,2))
print(SolveSLAE.change_cols(m,0,2))
print(SolveSLAE.ones_matrix(5))