import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from math import *

# Настройки

# количество сегментов в линиях
# чем больше чем точнее и тем медленнее
number_of_segments = 100

# цвета
fill_color = 'blue'
point_in_set_color = 'green'
point_not_in_set_color = 'red'


##########
# этап 1 #
##########
# считываем точку

px,py = map( float, input('Введите координаты точки: ' ).split() )

# определяем в множестве ли точка?
is_poing_in_set = ( ( ( abs(px)<=5 and abs(py)<=1 ) |
                   ( abs(py)<=5 and abs(px)<=1 ) ) ^
                   ( px**2 + py**2 <= 16 ) )

# выбор цвета в зависимости он местонахождения
point_color = point_in_set_color if is_poing_in_set else point_not_in_set_color

# печать сообщения о местонахождении
if is_poing_in_set:
    print( "Точка находится во множестве" )
else:
    print( "Точка во множестве нет" )

##########
# этап 2 #
##########
# рисуем границы графиков или чёрные полоски

# для сохранения соотношения сторон графика
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,aspect='equal')

# функция, которая по заданному фи даёт координаты x,y
# для окружности с заданным адрессом
def cirlce_xy(r,phi):
  return r*np.cos(phi), r*np.sin(phi)

# диапазон углов от нуля до 2 пи с шагом 0.1
phis=np.arange(0, pi * 2 ,0.01)
r = 4
ax.plot( *cirlce_xy(r,phis), c='k',ls='-' )


# функция которая рисует линию
def line( point1, point2 ):
    ax.plot(   np.linspace( point1[0], point2[0], number_of_segments), # иксы
                np.linspace( point1[1], point2[1], number_of_segments), # игрики
        color='k' ) # чёрный цвет


# ресуем крест по координатам
line( ( -5, 1 ), ( -1,  1)  )
line( (  5, 1 ), (  1,  1)  )

line( ( -5,-1 ), ( -1, -1)  )
line( (  5,-1 ), (  1, -1)  )

line( ( 1, -5 ), ( 1, -1 )  )
line( ( 1,  5 ), ( 1,  1 )  )

line( (-1, -5 ), (-1, -1 )  )
line( (-1,  5 ), (-1,  1 )  )

line( ( -1, 5 ), ( 1, 5 ) )
line( ( -1,-5 ), ( 1,-5 ) )

line( ( 5, -1 ), ( 5, 1 ) )
line( (-5, -1 ), (-5, 1 ) )


##########
# этап 3 #
##########
# заливка областей принадлежащих области

# сначала заливаем 4 внутренних сегмента круга

# верхний правый
x = np.linspace( 1, r * cos( 1 /r ), number_of_segments )
y = np.linspace( 1, 1, number_of_segments )
y1 = np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_between( x, y, y1, color=fill_color)

# нижний правый
x = np.linspace( 1, r * cos( 1 /r ), number_of_segments )
y = np.linspace(-1,-1, number_of_segments )
y1 =-np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_between( x, y, y1, color=fill_color)

# верхний левый
x = np.linspace(  -r * cos( 1 /r ), -1 , number_of_segments )
y = np.linspace( 1, 1, number_of_segments )
y1 = np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_between( x, y, y1, color=fill_color)

# нижний левый
x = np.linspace( -r * cos( 1 /r ), -1, number_of_segments )
y = np.linspace(-1,-1, number_of_segments )
y1 =-np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_between( x, y, y1, color=fill_color)


# теперь рисуем части креста вне окружности

# верхний
x = np.linspace( -1, 1, number_of_segments )
y = np.linspace( 5, 5, number_of_segments )
y1 = np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_between( x, y, y1, color=fill_color)

# нижний
x = np.linspace( -1, 1, number_of_segments )
y = np.linspace(-5,-5, number_of_segments )
y1 =-np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_between( x, y, y1, color=fill_color)


# верхний
x = np.linspace( -1, 1, number_of_segments )
y = np.linspace( 5, 5, number_of_segments )
y1 = np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_betweenx( x, y, y1, color=fill_color)

# нижний
x = np.linspace( -1, 1, number_of_segments )
y = np.linspace(-5,-5, number_of_segments )
y1 =-np.cos( np.arcsin( x / r  ) ) * r
plt.fill_betweenx( x, y, y1, color=fill_color)

##########
# этап 4 #
##########
# рисуем точку
plt.plot( px ,py, color=point_color, marker = 'o', markersize = 10 )

plt.show()