Задачи для студентов

1. В декартовой системе координат по точке определить четверть. (иначе - точка лежит на оси).
write ('Номер четверти координатной плоскости: ');
    if (x > 0) and (y > 0) then
        writeln ('I')
    else
        if (x < 0) and (y > 0) then
            writeln ('II')
        else
            if (x < 0) and (y < 0) then
                writeln ('III')
            else
                if (x > 0) and (y < 0) then
                    writeln ('IV')
                else
                    writeln ('-. Точка лежит на оси.');

2. Написать программу вычисления стоимости покупки с учетом скидки. Скидка в 3% предоставляется в том случае, если сумма покупки больше 500 руб., в 5% - если сумма больше 1000 руб, и 10% - если сумма больше 2000.

3. Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 8. По введенным координатам двух полей выясните, являются эти поля одного цвета.

4. Дано целое четырехзначное число. Выясните, является ли оно палиндромом («перевертышем»)?

5. Даны a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Выяснить сколько корней имеет это уравнения, и найдите эти корни.

6. Дано целое число k (1≤k≤30). Определить, каким будет k-ый день месяца: суббота, воскресенье или рабочий день, если 1 число – вторник.
(Дано целое число k (1≤k≤365). Определить, каким будет k-ый день года: суббота, воскресенье или рабочий день, если 1 января – вторник.)

7. Найдите все четырехзначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 15.

8. Для данного целого x найти значение следующей функции , принимающей значения целого типа:

9. В последовательности целых чисел найдите минимальное число и количество его повторений.

10. Вдоль координатной прямой размещены N отрезков. Каждый отрезок задается координатами начала и конца xmin и xmax. Нужно найти какую-либо точку, принадлежащую всем отрезкам, или сообщить, что таких точек нет.

11. Найти максимальную степень двойки меньше заданного числа.
int cur = 1, power = 0;
while (cur * 2 < n) {
    cur *= 2;
    ++power;
}
cout << power << endl;

12. Найти длину сиракузской последовательности, начинающейся с заданного числа.
(https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца)

int len = 1;
while (n > 1) {
    if (n % 2 == 1) {
        n = 3 * n + 1;
    } else {
        n /= 2;
    }

    ++len;
}

cout << len << endl;

13. Посчитать количество гласных в строке.
string vowels = "aouiey";

int res = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    for (int j = 0; j < vowels.size(); j++)
        if (s[i] == vowels[j]) {
            ++res;
            break;
        }

cout << res << endl;

14. Найдите количество четных цифр данного натурального числа.
int main()
{
    int n;
 	cin>>n;
    if (n <= 0)
      cout<<"error n"<<endl;
   else
   {
        int count=0;
        while (n>0)
    	{
    		if ((n%10)%2==0)
    		   count++;
    		n/=10;
    	}
    	cout<<"answer: "<<count<<endl;
    }

    return 0;
}

15. Вывести все прямоугольные треугольники со сторонами меньше 100 без повторений.
for (int i = 1; i < 100; i++)
    for (int j = i + 1; j < 100; j++)
        for (int k = j + 1; k < 100; k++)
            if (i * i + j * j == k * k)
                cout << i << " " << j << " " << k << endl;