$old_data = [
    ['name'  => 'name1', 'value' => '123'],
    ['name'  => 'name2', 'value' => '456'],
    ['name'  => 'name3', 'value' => '789'],
];

$new_data = [
    ['name'  => 'name1', 'value' => '321'], // value изменился
    ['name'  => 'name2', 'value' => '456'],
    ['name'  => 'name3', 'value' => '789'],
    ['name'  => 'name4', 'value' => '999'], // новый элемент
    ['name'  => 'name5', 'value' => '000'], // новый элемент
];

foreach ($new_data as $key => $value) {
    if(isset($old_data[$key])){
        $diff = array_diff($value, $old_data[$key]);
    } else {
        /// тут обрабатываем новые элементы, например добавляем их в результирующий массив diff
    }
}