#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <fstream>
using namespace std;

//Нормирует вектор y с длиной N
void normalize(double* y, int N)
{
    double norm, result = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        result += y[i] * y[i];
    norm = sqrt(result);

    for (i = 0; i < N; i++)
        y[i] = y[i] / norm;
}

//Степенной метод нахождения макс собств числа
double Power_iteration(double** A, int N)
{
    int i, j, k = 0;
    double norm, lambda = 1, result;

    double* x = new double[N];
    double* y = new double[N];
    for (i = 0; i < N; i++) {
        x[i] = 1; //ненулевое начальное значение
        y[i] = 0;
    }

    int flag = 1;
    k = 0 while (flag > 0 && k < 10)
    {
        flag = 0;
        //Строим новое приближение собств вектора у: y = A*x
        for (i = 0; i < N; i++) {
            for (j = 0; j < N; j++)
                y[i] += A[i][j] * x[j];
        }

        //Проверка на погрешность Ax - x*lambda = 0
        for (i = 0; i < N; i++)
            if (abs(y[i] - lambda * x[i]) > error) //Хотя бы одна компонента > eror то продолжаем искать
                flag = 1;

        normalize(y, N); //нормируем найденный вектор

        //Строим новое приблежение макс. собств числа на основе x и y: lambda = <x,y>/norma
        for (i = 0; i < N; i++)
            result += x[i] * y[i];
        lambda = normalize(result, N);

        //Перезаписываем у и зануляем (на след итерации будет снова заполнять у)
        for (i = 0; i < N; i++) {
            x[i] = y[i];
            y[i] = 0;
        }

        k++; //Кол-во итераций, ограничим их, чтобы не ушло в бесконечность если не работает алгоритм
    }
}

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RUS");

    int i, j;
    int N = 3;
    double deviation = 1e-5;


    double* B = new double[N];
    double* x = new double[N];
    double** A;
    A = new double*[N];
    for (i = 0; i < N; i++) {
        A[i] = new double[N];
        x[i] = 1; //Первое приближение
    }

    A[2][0] = 3;
    A[2][1] = 6;
    A[2][2] = 4;
    A[0][0] = 0;
    A[0][1] = 5;
    A[0][2] = 7;
    A[1][0] = 0;
    A[1][1] = 0;
    A[1][2] = 2;
    B[2] = 5;
    B[0] = 2;
    B[1] = 3;


    //Вывод
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++)
            cout << A[i][j] << "\t";
        cout << " = " << B[i];
        cout << "; x[" << i << "] = " << x[i] << endl;
    }

    cout << endl;
    return 0;
}