Решение нелинейных скалярных уравнений

# -*- coding: utf-8 -*-

import math
import pylab
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import mlab

#Определение функции f(x), φ(x), f'(x), f''(x)
function_f = lambda x:  math.e**(0.2 * x) - 5 * x
function_phi = lambda x: math.e**(0.2 * x) / 5
derivative = lambda x: 0.2 * math.e**(0.2 * x) - 5
second_derivative = lambda x: 0.04 * math.e**(0.2 * x)

#Метод половинного деления
def Half_Division_Method (x_min, x_max, eps):
    iteration = 0
    while (((x_max - x_min) / 2) > eps):
        iteration += 1
        middle_point = (x_min + x_max) / 2
        if ((function_f(x_min) * function_f(middle_point)) > 0):
            x_min = middle_point
        else:
            x_max = middle_point
    print ("Количество итераций метода половинного деления:", iteration)
    return middle_point

#Метод итераций
def Iterative_Method (x_min, eps):
    last_result = 0
    iteration = 0
    while (abs(last_result - x_min) > eps):
        iteration += 1
        last_result = x_min
        x_min = function_phi(x_min)
    print ("\nКоличество итераций метода итераций:", iteration)
    return x_min

#Метод Ньютона
def Newton_Method (x_min, x_max, eps):
    last_result = 0
    iteration = 0
    if ((function_f(x_min) * second_derivative(x_min)) > 0):
        while (abs(last_result - x_min) > eps):
            iteration += 1
            last_result = x_min
            x_min = x_min - function_f(x_min) / derivative(x_min)
        print ("\nКоличество итераций методом Ньютона:", iteration)
        return x_min
    else:
        while (abs(last_result - x_max) > eps):
            iteration += 1
            last_result = x_max
            x_max = x_max - function_f(x_max) / derivative(x_max)
        print ("\nКоличество итераций методом Ньютона:", iteration)
        return x_max

x_min = float(input("Введите начальное значение интервала x_min: "))
x_max = float(input("Введите конечное значение интервала x_max: "))

if (function_f(x_min) * function_f(x_max) > 0):
    print ("На данном интервале корней у функции нет!")

else:
    print ("\nРезультаты:")
    print ("Mетодом половинного деления с точностью до 0.01 =", "%.2f" % Half_Division_Method(x_min, x_max, 0.01))
    print ("Mетодом итераций с точностью до 0.001 =", "%.3f" % Iterative_Method(x_min, 0.001))
    print ("Методом Ньютона с точностью до 0.000001 =", "%.6f" % Newton_Method(x_min, x_max, 0.000001))

# Шаг между точками
increment = 0.1

# Создадим список координат по оси X на отрезке [-x_min; x_max], включая концы
xlist = mlab.frange (x_min, x_max, increment)

# Вычислим значение функции в заданных точках
ylist = [function_f(x) for x in xlist]

# Нарисуем одномерный график
pylab.plot (xlist, ylist)
plt.grid(True)

# Покажем окно с нарисованным графиком
pylab.show()