Varhato lin reg

#HZS05V
#Varhato(atlag), soras(sum(i elem - varhato)^2)   majd ezt *(1/n-1),
#kovarancia sum((xi - varhatox )* (yi - varhatoy)) majd /n-1
#lin_reg : minden elotte 2 valtozora, b=kov/szoras_X, a = varhato_y - (varhato_x)*(b), a_b vissza
#IPSZILON = a + b*x;
Varhato = function(a) {
  summa = 0;
  i=1;
  while( i <= length(a)) {
    summa = summa + a[i];

    i=i+1;
  }

  return(summa = summa/length(a));

}

soras = function(a) {
  varhato_ertek = Varhato(a);
  sum = 0;

  i=1;
  while( i <= length(a)) {
    sum = sum + (sum((a[i]-varhato_ertek)^2));

    i=i+1;
  }
  korrigalt = sum*(1/(length(a)-1));
  C= c(korrigalt ,varhato_ertek);
  return(C);


}

kovarancia = function(a,b){
  sum = 0;
  n = length(a);
  i=1;
    varhato_x = soras(x)[2];
    varhato_y = soras(y)[2];


  while(i<= n){
    sum = sum + (a[i]-varhato_x)*(b[i]-varhato_y);
    i=i+1;

  }
  return (sum/(n-1));
}


linreg = function(x,y){
szoras_negyzet_x = soras(x)[1];
varhato_x = soras(x)[2];

szoras_negyzet_y = soras(y)[1];
varhato_y = soras(y)[2];

kov_xy = kovarancia(x,y);

b_kalap = (kov_xy)/(szoras_negyzet_x);

a_kalap = varhato_y - (varhato_x)*(b_kalap);


a_b = c(a_kalap,b_kalap);
return (a_b);
}
#^^ FUNCTIONS ^^



#ÉRTÉK MEGADÁS
x=c(1,2,3,4,5);
y=c(1.1,2.1,2.9,4.1,5.1);

#FŐ FÜGGVÉNY
a_b = linreg(x,y);




#Y RAJZOLÁSA
a_kalap = a_b[1];
b_kalap = a_b[2];

#a és b fordítva
IPSZILON = a_kalap + b_kalap*x;


plot(x,y);

#extra
abline(lm(y~x), col="blue",lwd="2",lty="dotted");
lines(IPSZILON,type="l", col="red",lwd="2", lty="dotted");
legend("bottomright", c("beépített","saját"), pch=8, col = c("blue","red"), title = "függvények");
legend("topleft",legend=list(a_kalap,b_kalap),title="a és b");