cities

let arr = []; // краще cities
// цикл треба заповнювати поелементно, поки що краще вказуючи індекс конкретного елементу, в циклі це зручно довірити лічильнику
for (i = 0; i < 3; i++) { // не забувайте let
    do {
        arr = prompt('What 3 cities do you know?', '') // для того, щоб присвоїти значення в окремий
        // елемент масиву треба вказзати його індекс arr[i] = prompt('Введіть очередне місто?')
    } while (arr == '') // теряю первых  2 ввода городов показывает только последний
    // не знаю, що ви хотіли цим вайлом, в умові тому не можу порадити щось(
}
let city; // краще nativeCity
do {
    city = prompt('What city do you live?', '');
} while (city == ''); // можливо ви хочете не дади можливості ввести пусте значення? У такому випадку перевірте, яке
// саме значення повертає промпт коли не ввевши значення натискаємо кнопку  ОК та яке коли Cancel (1*)
let a;
for (a = 0; a < arr.length; a++) {
    if (city == arr [a]) // завжди краще використовувати порівняння ідентичності:  ===
        console.log('I know when do you live!');
    continue
    console.log('I dont know this city!'); // еще не доделал - не варто скидати недороблений код

}
console.log(arr[0] + arr [1] + arr [2]); /* проверка что вводиться*/ // краще в циклі.
console.log(city);

// (1*)
// https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/null

let entered;
entered  = prompt('just press btn');
if (entered === null) {
    console.log('Cansel is pressed');
}
if (entered === '') {
    console.log('Ok is pressed');
}
// для читабельного виводу
let answer = typeof entered === 'string' ? `'${entered}'` : entered;
console.log(`typeof a is: ${typeof entered}, a = ${answer}.`);
console.log(`entered == '' is ${entered == ''}`);