\documentclass[a4paper,12pt]{report} % формат бумаги А4, шрифт по умолчанию - 12pt

\usepackage[T2A]{fontenc} % поддержка кириллицы в Латехе
\usepackage[utf8]{inputenc} % включаю кодировку ютф8
\usepackage[english,russian]{babel} % использую русский и английский языки с переносами

\usepackage{ textcomp }

\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath} % математические штуковины
\usepackage{mathtools} % еще математические штуковины
\usepackage{mathtext}
\usepackage{multicol} % подключаю мультиколоночность в тексте
\usepackage{graphicx} % пакет для вставки графики, я хз нахуя он нужен в этом документе
\usepackage{centernot}
\usepackage{listings} % пакет для вставки кода
\usepackage{amssymb}

\usepackage{etoolbox}
\apptocmd{\lim}{\limits}{}{}

\usepackage{geometry} % меняю поля страницы

%из параметров ниже понятно, какие части полей страницы меняются:
\geometry{left=2.5cm}
\geometry{right=1cm}
\geometry{top=2cm}
\geometry{bottom=2cm}

\righthyphenmin=2

\begin{document}
\textbf{1. Теория}

\begin{center}
    $\underset{x,y}{min}\{\frac{1}{2}\| Ax-b\|^2_2 + \lambda \langle 1_n,u \rangle \} \ \ \ s.t.\ x \preceq u, x \succeq -u $
\end{center}
\textbf{Вспомогательная функция}: $f_t(x,u) = tf(x,u) + F(x,u)$.\\
Ограничения:
\begin{center}
    $g_1:x-u \preceq 0,\   g_2: -x-u \preceq 0$\\
    $g_{1i}:x_i-u_i \leq 0,\  g_{2i}: -x_i-u_i \leq 0$

    $F(x,u) = -\sum\limits_{i=1}^{m}[ln(-g_{1i}(x,u))+ln(-g_{2i}(x,u))] =  -\sum\limits_{i=1}^{m}[ln(u_i-x_i)+ln(x_i+u_i)]$\\

    $f_t(x,u) = t(\frac{1}{2} \|Ax-b\|^2_2+ \lambda \langle 1_n,u \rangle)-\langle1_n, ln(u-x)\rangle - \langle1_n, ln(u+x)\rangle $
\end{center}
\textbf{Ньютоновское направление:} $d_k=(d_k^x,d_k^u)$ \\
Направление для шага в методе Ньютона задается уравнением: $\nabla^2f_t(x_k)d_k = -\nabla f_t(x_k)$
\end{document}