Metody numeryczne lab 3

% Lab 3.
% Marta Trzaska 171632 SiSR

format compact
close all;
clc;

d = 0.86;
N = 11;                 % liczba wszystkich stron www
E = ones(N, N);         % macierz jedynek o wymiarze N x N
B = zeros(N, N);
x = [1/2, 1/10, 1, 1, 1/2, 1/2, 1/2, 1/2, 1/2, 1, 1]; % jeśli nie ma linków wychodzących L(p) = N-1 -> 1/L(p) = 1/10
LAMBDA = diag(x);

fid = fopen('input_graph.txt');
EDGES = fscanf(fid, '%i -> %i', [2 inf]);
fclose(fid);

%macierz sąsiedztwa B
for i=1:16              % b(p_i, p_j) = 1 jeśli p_j ma link do p_i
    p_j = EDGES(1, i);
    p_i = EDGES(2, i);
    B(p_i, p_j) = 1;
end

%macierz M
M = d*B*LAMBDA + ((1 - d)/N*E);

%wektor startowy R0
R0 = 1/N * ones(N, 1);

%METODA POTĘGOWA
R = R0;
k = 1;
for j=1:100
    R = M * R;
    R = R / norm(R, 1);
    lambda(k) = (R' * M * R) / (R' * R);
    if(k == 1)
        roznica = lambda(k);
    else
        roznica = abs(lambda(k) - lambda(k-1));
    end
    k = k + 1;

    if(roznica < 1e-6)
        break;
    end
end

R_final = R;

figure;
bar([1:11], R_final);
title('Wizualizacja wyników');
xlabel('Numer strony www');
ylabel('Wartość PageRank');

%do zad.4
R = R0;
k = 1;
for j=1:100
    R = M * R;
    R = R / norm(R, 1);
    lambda(k) = (R' * M * R) / (R' * R);
    power_err(k) = norm(R - R_final);
    if(k == 1)
       roznica = lambda(k);
    else
        roznica = abs(lambda(k) - lambda(k-1));
    end
    k = k + 1;

    if(roznica < 1e-6)
        break;
    end
end

figure;
plot([1:j], log(power_err));
title('Wykres wartości log(power_ eff)');
xlabel('Liczba iteracji');
ylabel('Wartość log(power_ eff)');

predkosc_zbieznosci_ap = polyfit(1:length(power_err(1:(k-2))), log(power_err(1:(k-2))), 1)

WW = abs(eig(M));
predkosc_zbieznosci_teor = log(abs((WW(1))/abs(WW(2))))