gradient descent

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
import math
from sympy import *
import sympy as sym

x, y, t = sym.symbols('x y t')



def f(x, y):
    #1 функция из учебника РАБОТАЕТ
    return 2 * x ** 2 + x * y + y ** 2
    # 2 функция по варианту
    # return  -(2 / (1 + ((x - 1) / 2) ** 2 + (y - 1) ** 2)) - (3 / (1 + ((x - 2) / 3) ** 2 + ((y - 3) / 2) ** 2))
    # 3 функция из методы min(1,1) РАБОТАЕТ
    # return 100*(y - x) ** 2 + (1 - x) ** 2
    # 4 функция Розенброка min(1,1) НЕ РАБОТАЕТ
    #return 100 * (y - x ** 2) ** 2 + (1 - x) ** 2


def golden_ratio(func):
    eps = 10 ** (-10)
    a=-1
    b=0
    coef1 = (3 - math.sqrt(5)) / 2
    coef2 = (math.sqrt(5) - 1) / 2
    i = 1
    x1 = a + coef1 * (b - a)
    x2 = a + coef2 * (b - a)
    f1 = func.subs(t, x1)
    f2 = func.subs(t, x2)
    while True:
        if f1 <= f2:
            b = x2
            x2 = x1
            f2=f1
            k = 1
        else:
            a = x1
            x1 = x2
            f1=f2
            k = 2
        if abs(a - b) < eps:
            return (a + b) / 2
        if k == 1:
            x1 = a + coef1 * (b - a)
            f1 = func.subs(t, x1)
        else:
            x2 = a + coef2 * (b - a)
            f2 = func.subs(t, x2)
        i += 1


def gradient_descent():
    # v-начальная точка
    v = (0, 1)
    eps1 = 10 ** (-10)
    eps2 = 10 ** (-10)
    i = 0
    # нахождение градиента и подстановка v (шаги 4-5)
    gradient = ((diff(f(x, y), x)).subs({x: v[0], y: v[1]}), (diff(f(x, y), y)).subs({x: v[0], y: v[1]}))
    norma_grad = (gradient[0] ** 2 + gradient[1] ** 2) ** 0.5
    print("Итерация\tЗначение функции в точке\t\tКоордината x\t\tКоордината y\n")
    while norma_grad > eps1:
        # expand раскрывает скобки
        phi = expand(f(v[0] - gradient[0] * t, v[1] - gradient[1] * t))
        phigrad = (diff(phi, t))
        # условие безусловного экстремума, нахождение t(шаг 6)
        t_res = golden_ratio(phigrad)
        # находим следующее приближение (шаг 7)
        x_next = v[0] - gradient[0] * t_res
        y_next = v[1] - gradient[1]* t_res
        v_next = (x_next, y_next)
        n1 = ((v_next[0] - v[0]) ** 2 + (v_next[1] - v[1]) ** 2) ** 0.5
        n2 = abs(f(v_next[0], v_next[1]) - f(v[0], v[1]))
        if n1 > eps2 and n2 > eps2:
            v=v_next
            gradient = ((diff(f(x, y), x)).subs({x: v[0], y: v[1]}), (diff(f(x, y), y)).subs({x: v[0], y: v[1]}))
            norma_grad = (gradient[0] ** 2 + gradient[1] ** 2) ** 0.5
            i = i + 1
            print(i, '\t\t\t', "%.12f" % f(v_next[0], v_next[1]), '\t\t\t\t', "%.12f" % v_next[0], '\t' "%.12f" % v_next[1])
        else:
            print("test")
            break


gradient_descent()