%Simpsons och trapetsregeln
%Variabel-deklaration
b = 3.2;
h = input('Vad skall startvärdet på steglängden vara? ');
a = 0;

%Bestämmande av felet:
%"Bra approximation av volymen med simpsons formel" är simpkorrekt
h2 = 0.0001;
N2 = b/h2;
veckx2 = ones(1,N2+1);
veckx2(2:2:N2) = 4;
veckx2(3:2:N2-1) = 2;
for c = 1:N2+1
    veckx2(c) = h2*pi*veckx2(c)*(y((c-1)*h2)^2)/3;
end
simpkorrekt = sum(veckx2);

trapetsfel = zeros(1,10);
simpsonfel = zeros(1,10);
hvarden = zeros(1,10);
for j=1:10
    hvarden(j) = h;
    N = b/h;

    %Trapetsregeln
    trapets = ones(1,N);
    trapets(1) = 1/2;
    trapets(N) = 1/2;
    for i = 1:N
        trapets(i) = trapets(i)*(pi*h*(y((i-1)*h)^2)); %Kladdigt men korrekt
    end
    trapetssum = sum(trapets);
    trapetsfel(j) = abs(trapetssum-simpkorrekt);

    %Simpsons regel
    veckx = ones(1,N+1);
    veckx(2:2:N) = 4;
    veckx(3:2:N-1) = 2;
    for i = 1:N+1
        veckx(i) = h*pi*veckx(i)*(y((i-1)*h)^2)/3; %Kladdigt men korrekt
    end
    simpsum = sum(veckx);
    simpsonfel(j) = abs(simpsum-simpkorrekt);

    h = h/2;
end
hvardflip = fliplr(hvarden);
figure(1)
loglog(hvardflip,trapetsfel)
hold on
loglog(hvardflip,simpsonfel)
hold on

function f = y(x)
    f = (7 + cos(x.^2 - 1))/(2 - cos(pi.*x));
end