У меня на firefoxe версии 32.0 тесты прошли.
/*
    вот тут - можно прочитать больше по версиям
    https://docs.google.com/document/d/1fodHkTunrtit-EiMBrb91Mc6rbnQ5LwtBL9rISQveKA/edit?usp=sharing

    и еще - новость
    Selenide User Guide
    https://selenide.gitbooks.io/user-guide/content/ru/
    вот тут можно побольше почитать о Selenide
*/
***************************************
public class ToDoMVCTest {

    @Test
    public void testManipulateTasks() {
        open("https://todomvc4tasj.herokuapp.com/");
        /*
            используй пропуски строк - для деления кода на блоки
            каждый блок - своя цель, своя задача
            вот тут стоит пропустить строку
        */
        $("#new-todo").setValue("task 1").pressEnter();
        $("#new-todo").setValue("task 2").pressEnter();
        $("#new-todo").setValue("task 3").pressEnter();
        $("#new-todo").setValue("task 4").pressEnter();
        /*
                  добавление тасок - еще один пример блока кода
                  его тоже разумно отделить от дальнейшего кода пропуском строки
                  думаю, принцип понятен)

                  тест - это не только нужные действия
                       это еще и проверки результатов действий
                       и правильнее - не откладывать проверки
                       а делать их сразу после каждого действия
                       т к именно это позволит нам понять - что конкретно работает не так, как нужно

                       причем - проверки должны касаться не только таски, с которой мы непосредственно работали
                       а всех тасок в списке
                       ведь ошибка может проявляться и так - после работы с одной таской - состояние другой(или других) тасок тоже как-то портится

                       есть причины и/или цели
                       по которым мы можем отложить проверку на несколько шагов
                       вот, например выше - мы выполнили проверку после добавления всех 4-ех тасок
                       даже если тест упал бы на той проверке - мы бы могли быстро понять - с чем у нас проблема - с добавлением тасок
                       т е - точности мы не потеряли, проверив состояние списка тасок аж после добавления 4-ой таски

                       пока - принимая решение - делать ли проверку или ее отложить - руководствуйся вот такими соображениями

                       но в целом правило такое - проверки нужно делать сразу после выполненного действия
        */
        $ (".active[data-index='1'] input").click();
        /*
            селектор можно подобрать и лучше

            во-первых - тебе понадобится селектор для колекции = все таски в списке
            http://joxi.ru/1A5zNxjunnN8Kr
            чтобы проверить состояние списка тасок

            и тут - нам нужно доступиться к такой-то таске из списка
            разумнее оперировать тем же селектором, что и для коллекции тасок
            лишь уточнившись сначала - до такой-то таски, затем до нужного тебе внутреннего элемента таски

            тут уточняться до .active - не нужно
            потому что в данном случае - это безразлично
            в каком статусе сейчас таска
            мы ведь просто работаем с такой-то по номеру таской

            что касается [data-index='1'] - тоже не лучший вариант
            не самый наглядный
            посмотри что будет происходить с атрибутом data-index тасок
            если выполнить следующие действия
                добавь 3 таски
                удали среднюю
                добавь еще одну
            и посмотри на HTML, на атрибут data-index всех тасок

            лучше - обратись к такой-то по счету таске
            у css селекторов есть такой синтаксис
            http://www.w3schools.com/cssref/css_selectors.asp
            далее - будем еще более точными, но то попозже
            для этой версии - достаточно получить такую-то таску в списке

            по input
            сравни input и .toggle
            какой вариант нагляднее?
            а описали мы один и тот же элемент)
            старайся выбирать те свойства элемента, которые наиболее наглядно его описывают

            $ (...)
            или
            $(...)
            обычно - не делают пробела между именем метода и набором его параметров

            чтоб придерживаться стандартного форматирования -
            в IntelIJ Idea выдели текст
            и в верхнем меню выбери code->reformat code
            https://www.jetbrains.com/help/idea/2016.3/reformatting-source-code.html

            $ (".active[data-index='1'] input").click(); - в этой строчке -
            таска не удаляется
            а просто комплитится
            по условию задания - нужно именно удалить таску
            да, там есть над чем подумать)
            посмотри в faq
            https://docs.google.com/document/d/10qSwWTQ6pGfVZSwOes-1QSmdflMiGD2U_y53VHq2m20/edit#

        */
        $(".completed[data-index='1'] button").click();
        /*
            небольшая подсказка - кнопка удаления теперь видна - не потому что таска ранее закомпличена
            а потому что курсор мыши наведен на эту таску
            понаблюдай - наведи курсор мыши на таску - этого достаточно - чтоб кнопка .destroy
            стала видимой
        */
/*
    практически каждый из комментариев - можно применить несколько раз)
*/