E(C++)

/*
Для пассажиров кольцевой железнодорожной линии, построенной в столице Байтландии, существует следующая система абонементных билетов. Заплатив ai байтландских тугриков, пассажир получает право проезда от станции 0 до станции i (и только до неё). Таким образом, право проезда на две станции i и j даёт абонементный билет стоимостью ai+aj. Так как, кроме станции 0, на кольцевой линии находятся ещё n станций, то всего существует 2^n различных абонементов (включая и бесплатный абонемент со станции 0 до самой себя), отличающиеся множеством станций, до которых они дают проезд.

Вам дана стоимость каждого из 2n абонементов. Требуется восстановить ai или сообщить, что при передаче списка стоимостей абонементов произошла ошибка и ни при каких ai указанные стоимости не могут быть сформированы.

Формат ввода
Первая строка содержит одно целое число n (1 ≤ N ≤ 18) — количество станций (кроме станции 0), находящихся на линии. Каждая их последующих 2n строк содержит одно целое число — стоимость очередного абонемента (0 ≤ p ≤ 228).

Формат вывода
Выведите n целых чисел в неубывающем порядке — значения ai. Если вариантов несколько, выведите любой.

Если решения нет, выведите текст “impossible”.
*/

#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>

int main()
{
    std::multiset<int> list;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    const int pow_collect = pow(2, n);

    for (int i = 0; i < pow_collect; i++)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        list.insert(x);
    }

    bool correct = true;

    const auto zero = list.find(0);
    if (zero != list.end())
        list.erase(list.find(0));
    else correct = false;

    if (!correct) puts("impossible");
    else
    {
        if (n == 1) printf("%d", *list.begin());
        else
        {
            std::vector<int> ans;
            std::vector<int> sums;

            ans.push_back(*list.begin());
            list.erase(list.find(*list.begin()));
            sums.push_back(ans.back());

            ans.push_back(*list.begin());
            list.erase(list.find(*list.begin()));
            sums.push_back(ans.back());

            sums.push_back(ans[0] + ans[1]);
            const auto v1_2 = list.find(sums.back());
            if (v1_2 == list.end()) correct = false;
            else list.erase(v1_2);

            while (correct && ans.size() < n)
            {
                ans.push_back(*list.begin());
                list.erase(list.find(*list.begin()));
                sums.push_back(ans.back());

                const int size = sums.size() - 1;
                for (int i = 0; i < size; i++)
                {
                    sums.push_back(sums[i] + ans.back());
                    const auto del = list.find(sums.back());
                    if (del != list.end())
                        list.erase(del);
                    else
                    {
                        correct = false;
                        break;
                    }
                }
                if (!correct) break;
            }

            if (!correct || !list.empty()) puts("impossible");
            else
                for (int i : ans)
                    printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}