ConsecutiveWins.jl

# wins = peräkkäisia voittoja, onnistumisia
# n = yritysten lukumäärä lukumäärä
# winProb = voiton, onnistumisen todennäköisyys
# ajoesim: 20 heitolla 4 peräkkäisen klaavan sarja (0.47801876068115234)
# probOfWins(20,4,0.5,false)   --> 0.47801876068115234
" probOfWins(100,20,0.9,false) --> 0.7752991958795028
# Juhani Kaukoranta 12.02.2023

using Memoize # hoitelee rekursion stack-optimoinnin
@memoize function probOfWins(n,wins,winProb,saved)
    if saved == true
        return result
    end
    if wins > n || n <= 0 # mahdoton tilanne
        result = 0
    else
        result = winProb^wins
        for firstTail = 1 : wins
            pr = probOfWins(n-firstTail,wins,winProb,saved)
            result += (winProb^(firstTail-1))*(1-winProb)*pr
        end
        saved = true
        return result
    end
end