public class Foo
{
    public int FooId { get; set; }
    public string FooName { get; set; }

    public override bool Equals(object obj)
    {
        Foo fooItem = obj as Foo;

        return fooItem.FooId == this.FooId;
    }

    public override int GetHashCode()
    {
       // Which is preferred?
       return base.GetHashCode();
       //return this.FooId.GetHashCode();
    }
}

unchecked //Solo es necesario si está compilando con los controles aritméticos
{//Por defecto están deshabilitados, así la mayoría de la gente no lo necesitará.
    int hash = 13;
    hash = (hash * 7) + field1.GetHashCode();
    hash = (hash * 7) + field2.GetHashCode();
    ...
    return hash;
}

public class Gato
{
 public string Nombre {get; set;}
 public string Raza {get; set;}
 public string NombrePoseedor {get; set;}
}
//dos instancias mismas propiedades

var GatoUno= new Gato{Nombre="asrael",Raza="comun", NombrePoseedor="Gargamel"};

var GatoDos= new Gato{Nombre="asrael",Raza="comun" ,NombrePoseedor="Gargamel"};

//declarando una comparacion
Console.WriteLine($"Gatos Iguales? = { GatoUno.Equals(GatoDos) }");
  //Gatos Iguales? = false

var gatosDictionary = new Dictionary<Gatos, int> { { GatoUno, 1 } };
var salida=  gatosDictionary.ContainsKey(GatoDos) ;


Console.WriteLine($"Ya existe? {salida}");
 //false
Console.WriteLine(GatoUno.GetHashCode()); // 3423423
Console.WriteLine(GatoDos.GetHashCode());  // 465464

public override int GetHashCode() =>
   new { Nombre, NombrePoseedor }.GetHashCode();

var salida=  gatosDictionary.ContainsKey(GatoDos) ;
//salida= true
 Espero haya quedado claro la rapida explicacion,