$(".selectProperty").click(function() {
    var tr = $(this).closest("tr").clone();

    $(".selectedPropsTable tbody").append(tr);
    $(this).closest("tr").remove();

    $(".selectedPropsTable .selectProperty").each(function() {
        $(this).attr("checked", false);
        $(this).removeClass("selectProperty");
        $(this).addClass("selectedProperty");
    });

});

$(".selectedProperty").on("click", function() {
    var tr = $(this).closest("tr").clone();

    $(".searchTable tbody").append(tr);
    $(this).closest("tr").remove();

    $(".searchTable .selectedProperty").each(function() {
        $(this).attr("checked", false);
        $(this).removeClass("selectedProperty");
        $(this).addClass("selectProperty");
    });

});

<table class=".searchTable">
  <tr>
    <td><input type="checkbox" class="selectProperty"></td>

<table class=".selectedPropsTable">
  <tr>
    <td><input type="checkbox" class="selectedProperty"></td>