Show that if A and B are sets, then (A⊕B)⊕B=A

(A⊕B)⊕B={(A∩¯B)∪(¯A∩B)}⊕B
={{(A∩¯B)∪(¯A∩B)}∩¯B}∪{¯({(A∩¯B)∪(¯A∩B)} )∩B}
={(A∩¯B)∩¯B}∪{(¯A∩B)∩¯B}∪{{(¯(A∩¯B))∩(¯(¯A∩B))}∩B}
={A∩(¯B∩¯B)}∪{¯A∩(B∩¯B)}∪{{(¯A∪B)∩(A∪¯B)}∩B}
={A∩¯B}∪{¯A∩∅}∪{{{¯A∩(A∪¯B)}∪{B∩(A∪¯B)}}∩B}
={(A∪¯B)∪∅}∪{{{(¯A∩A)∪(¯A∩¯B)}∪{(B∩A)∪(B∩¯B)}}∩B}
=(A∪¯B)∪{{{∅∪(¯A∩¯B)}∪{(B∩A)∪∅}}∩B}
=(A∪¯B)∪{{(¯A∩¯B)∪(A∩B)}∩B}
=(A∪¯B)∪{{(¯A∩¯B)∩B}∪{(A∩B)∩B}}
=(A∪¯B)∪{{¯A∩(¯B∩B)}∪{A∩(B∩B)}}
=(A∪¯B)∪{{¯A∩∅}∪{A∩B}}
=(A∪¯B)∪{(∅∪(A∩B))}
=(A∪¯B)∪(A∩B)
=A∪(¯B∩B)
=A∪∅
=A