Рекурсивный алгоритм решения задачи 8 ферзей

// Backtracking method. "Поиск с возвратом" на примере
// задачи о восьми ферзях.

#include <iostream>

const int SIZE = 8; // Размер.

int board[SIZE][SIZE];
int results_count = 0; // Количество решений.

// Функция showBoard() - отображает доску.
void showBoard()
{
    for(int a = 0; a < SIZE; ++a)
    {
        for(int b = 0; b < SIZE; ++b)
        {
            std::cout << ((board[a][b]) ? "Q " : ". ");
        }
        std::cout << '\n';
    }
}

// Функция tryQueen() - проверяет нет ли уже установленных ферзей,
// по вертикали, диагоналям.
bool tryQueen(int a, int b)
{
    for(int i = 0; i < a; ++i)
    {
        if(board[i][b])
        {
            return false;
        }
    }

    for(int i = 1; i <= a && b-i >= 0; ++i)
    {
        if(board[a-i][b-i])
        {
            return false;
        }
    }

    for(int i = 1; i <= a && b+i < SIZE; i++)
    {
        if(board[a-i][b+i])
        {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

// Функция setQueen() - пробует найти результаты решений.
void setQueen(int a) // a - номер очередной строки в которую нужно поставить очередного ферзя.
{
    if(a == SIZE)
    {
        showBoard();
        std::cout << "Result #" << ++results_count << "\n\n";
        return; // Опционально.
    }

    for(int i = 0; i < SIZE; ++i)
    {
        // Здесь проверяем, что если поставим в board[a][i] ферзя (единицу),
        // то он будет единственным в этой строке, столбце и диагоналях.
        if(tryQueen(a, i))
        {
            board[a][i] = 1;
            setQueen(a+1);
            board[a][i] = 0;
        }
    }

    return; // Опционально.
}

int main()
{
    setQueen(0);

    return 0;
}