clear all;
close all;
clc;
% macierz wejściowa
% x1 x2 stała
in = [1 1 1;
    1 0 1;
    0 1 1;
    0 0 1];
%wektor wyjsciowy
out= [1;
    0;
    0;
    0];

lr=1 %prędkośc uczenia
max_epochs=10000; %maksymalna liczba epok
max_error=0.001; %maksymalny błąd

n_in=size(in, 2); %liczba wejściowa neuronu = 3
wagi=2*rand(n_in,1)-1; %wagi początkowe, przedział (-1,1)
epochs=1; %pierwsza epoka
error=1; %wartość początkowa błędu
err=error; %zmienna przydatna do rysowania wykresu błędu

%Tworzenie pętli uczacejpercepton

while error>max_error && epochs<max_epochs

    y=sigmoid (in*wagi); %obliczanie aktualnego wektora wyjściowego
    blad=out-y; %różnica między wartościami wzorcowymi  a aktualnymi
    poprawka=blad.*sogmoid_der(y);
    wagi=wagi+lr*in'*poprawka; %korekta wektora wag
    error=sum(blad.^2)/length(blad); %obliczanie blędu średniokwadratowego MSE
    epochs=epochs+1; %kolejna epoka
    err(epochs)=error; %tworzenie wektora błędów  w kolejnych epokach do wykresu błędów
    disp('epoka:')
    disp(epochs)
    disp('błąd:')
    disp(error)
end

% Mnożymy macierz wzorców
%wejściowych z otrzymanym wektorem współczynników wagowych. Wynik umieszczamy
%w funkcji aktywacji (sigmoid), a następnie wyświetlamy wyniki w oknie poleceń.
%Porównujemy wartości otrzymane z neuronu z wartościami wzorcowymi.

Y=sigmoid(in*wagi);
disp('Aproksymowacja funcji logicznej pojedynczym perceptronem:')
disp('-macierz wejść:')
disp(in(:,1:2)) % tylko x1 i x2
disp('-współczynniki wagowe:')
disp(wagi)
disp('-wynik aproksymowany sztucznym neuronem')
disp(Y)
disp('-wynik dokładny')
disp(out)

%wykreślenie zmienności błędu w kolejnych epokach
%uczenia oraz narysowanie płaszczyzny x1x2 z „wyuczonym” podziałem na wartość 1 i 0

figure
subplot(2,1,1) %wybór wykresu -> help subplot
semilogy(1:epochs,err) %wykres ze skalą logarytmiczną na osi y
grid on % dodanie siatki
xlabel('epoka')
ylabel('błąd')

%Drugi wykres - płaszczyzna x1x2 wraz ze zbiorem punktów wejściowych i zaznaczoną
%granicą między wartością 1 i 0.
subplot(2,1,2) % wybór wykresu
%tworzenie wykresu płasczyzny x1 i x2 z podziałem na wartosci
%0 i 1
[X1,X2]=meshgrid(-0.1:0.1:1.1); %tworzenie siatki punktów x1 i
%x2 w zadanym przedziale
YY=X1*wagi(1)+X2*wagi(2)+1*wagi(3); % obliczenie wyniku
%f.logicznej
YY=sign(YY); %YY=1 gdy YY>0 oraz YY=-1 gdy YY<0
contourf(X1,X2,YY,1) % wykres konturowy z wypełnieniem
hold on % dzięki temu kolejny wykres nie usunie poprzedniego
plot(in(:,1),in(:,2),'ro') % rysowanie punktów in kolorem
%czerwonym
xlabel('x_1')
ylabel('x_2')
% ograniczenie osi wykresu
xlim([-0.1,1.1])
ylim([-0.1,1.1])








SIGMOID.M
function y=sigmoid(x)
y=1./(1+exp(-x));
end

SOGMOID_DER

function y = sigmoid_der(x)
 y = x.*(1-x);
end