Untitled

Дан див с несколькими CSS классами, записанными через пробел:
<div id="elem" class="aaa bbb ccc"></div>
Дана также кнопка. По нажатию на кнопку получите массив CSS классов нашего дива.

<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Тег IMG</title>
</head>
<body>
<div id="elem" class="aaa bbb ccc"></div>
<button class="btn">Кликни сюда</button>
<script>
    let div = document.querySelector('#elem');
    let button = document.querySelector('.btn');
    let arr = [];
    button.addEventListener('click', function() {
        alert(arr.push(div.className));
    });
</script>
</body>
</html>
почему не работает?