bun

Biletul nr. 1

În fişierul numere.in se află pe prima linie un numar natural n de cel mult 9 cifre. Să se descompună numărul natural n citit din fişier în sumă de termeni distincţi (excepţie facând primii doi care au amândoi valoarea 1) ai şirului Fibonacci, numărul termenilor din sumă trebuie sa fie minim. Se va utiliza o funcţie pentru crearea unui nou termen al descompunerii.
Şirul lui Fibonacci, “legea creşterilor organice”, se va considera aşa cum a fost definit de către Leonardo Fibonacci:1,1,2,3,5,8…

Exemple:
 pentru n=13 se afişează 8+5 ;
 pentru n=23 se afişeaza 21+2.

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor 1p
•	-definirea corectă a funcţiei 2p
•	-algoritm de rezolvare corect 3p
•	-afşare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

# include<iostream>
# include<fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");

long nrfib(long n)
{
    if (n<2)
        return n;
    return nrfib(n-1)+nrfib(n-2);
}
int main()
{
    long n,s,i,m;
    fin>>n;
    cout<<n<<" = ";
    m=n;
    while (n>0)
        {
            i=0;
            s=0;
            while (s<n)
                {
                    i++;
                    s=nrfib(i);
                }
            if (s==n)
                {
                    if (n==m)
                        {
                            cout<<nrfib(i-1)<<" + "<<nrfib(i-2);
                            n=0;
                        }
                    else
                        {
                            cout<<nrfib(i);
                            n=0;
                        }
                }
            else
                {
                    s=nrfib(i-1);
                    cout<<s<<" + ";
                    n=n-s;
                }
        }
    return 0;
}



Biletul nr. 2

În fişierul numere.in se află pe prima linie maxim un milion de numere naturale de cel mult 2 cifre fiecare. Să se găsească un procedeu eficient de determinare a numărului care se repetă cel mai des. Eficienţa procedeului constă în utilizarea unei singure treceri prin numere, după ce acestea au fost citite toate, pentru a se determina acel număr care se repetă de cele mai multe ori.

Exemplu :

DATE.TXT	se afişeazăl
5 3 1 6 3 1 3 6 1 3 	3

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fisier 1p
•	-algoritm de rezolvare corect 4p
•	-eficienţa algoritmului 1p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
int n,maxim,maxi,i,fr[100];
int main()
{
    while(fin>>n)
        { fr[n]++;
        }
    maxim=fr[0];
    for(i=1;i<=99;i++)
        if(fr[i]>maxim)
            {
                maxim=fr[i];
                maxi=i;
            }
    cout<<"Nr care se repeta de cele mai multe ori ("<<maxim<<") este: "<<maxi;
    return 0;
}



Biletul nr. 3

În fişierul numere.in se află pe prima linie un număr natural n (n<=9), iar pe a doua linie se află numere naturale a1, a2, ….., an din multimea cifrelor zecimale ({0,1,2,….., 9}). Se cere să se calculeze suma S= a1a2…an  +  ana1a2…an-1 + … + a2a3…ana1, utilizând un proces iterativ de calcul al însumării, termenul curent de însumat fiind obţinut prin rotaţia la dreapta aplicată precedentului termen. Pentru obţinerea termenului curent al sumei se va aplica un procedeu eficient prin care să se evite crearea puterilor lui 10.

Exemplu:fie n=3; a1=2; a2=5; a3=4; S=254 + 425 + 542 =1221

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fisier 1p
•	-determinare corectă a termenilor sumei 1p
•	-algoritm de rezolvare corect 3p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

# include<iostream>
# include<fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
int n, a[100];
int termen(int n,int a[100])
{
    int nr=0,aux;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        nr=nr*10+a[i];
    aux=a[n];
    for(int i=n;i>1;i--)
        a[i]=a[i-1];
    a[1]=aux;
    return nr;
}
int main()
{
    int s=0;
    fin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fin>>a[i];
    cout<<"S=";
    for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s=s+termen(n,a);
            cout<<termen(n,a);
            if(i<n)
                cout<<"+";
        }
    cout<<"="<<s;
    return 0;
}



Biletul nr. 4

În fişierul cuvinte.in se află câte unul pe linie un şir de cuvinte. Să se scrie un program care citeşte cuvintele din fişier şi le afişează în fişierul cuvinte.out în ordine alfabetică. Pentru ordonarea alfabetică veţi utiliza unul din algoritmii de sortare studiaţi.

Exemplu:

cuvinte.in 	Cuvinte.out
Dana
Are
Bomboane	Are
Bomboane
Dana

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fisier 1p
•	-algoritm de sortare corect 2p
•	-algoritm de rezolvare corect 3p
•	-afişare corectă a datelor în fişier  1p
•	-corectitudinea sintactica a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
char s[101][31],x[31];
int n,i,j;
int main()
{
    while(fin>>x)
        {
            n++;
            strcpy(s[n],x);
        }
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            if(strcmp(s[i],s[j])>0)
                {
                    strcpy(x,s[i]);
                    strcpy(s[i],s[j]);
                    strcpy(s[j],x);
                }
    for(i=1;i<=n;i++)
        cout<<s[i]<<'\n';
    fin.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 5
Subprogramul sub primeşte prin intermediul parametrului n (0<n<20) dimensiunea unei matrice pătrate, prin intermediul parametrului a matricea de numere reale (aij cu 1in, 1jn) şi prin intermediul parametrului k un număr natural nenul (1<k<=2n). El returnează prin intermediul parametrului s suma tuturor elementelor aij cu proprietatea că i+j=k. Scrieţi programul care citeşte de la tastatură un tablou de numere reale cu n linii şi n coloane şi afişează suma elementelor din tablou aflate strict deasupra diagonalei secundare a tabloului, folosind apeluri ale subprogramului sub, definit conform cerinţei.
Exemplu:

Date de intrare	se afişează
4
1 6 3 1
6 1 3 1
1 3 1 6
3 1 6 1	20

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fişier 1p
•	-definirea corectă a funcţiei 2p
•	-algoritm de rezolvare corect 3p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
int sub(int n, int a[20][20], int k)
{
    int i,j,s=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(i+j==k)
                s=s+a[i][j];
    return s;
}
int main()
{
    int n,i,j,a[20][20],s=0;
    fin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            fin>>a[i][j];
    for(i=2;i<=n;i++)
        s=s+sub(n,a,i);
    cout<<"Suma este = "<<s;
    fin.close();
    return 0;
}



Biletul nr. 6

Se citesc de la tastatură două numere naturale nenule a şi b (3<a<b) de cel mult 9 cifre fiecare. Să se determine, dacă există, un număr prim x care aparţine intervalului închis [a,b] pentru care valoarea expresiei |b+a-2x| este minimă. S-a folosit notaţia |m| pentru modulul numărului m. Dacă nu există un astfel de număr, se va afişa valoarea 0, iar dacă există mai multe, se va afişa unul dintre ele.
Exemplu:
pentru a=7 şi b=18, dintre numerele prime 7, 11, 13 şi 17, se va afişa 13 deoarece |18+7-213|<|18+7-211|<|18+7-217|<|18+7-27|. Pentru rezolvarea problemei se va utiliza o funcţie prim care primeşte prin intermediul parametrului n un număr natural (n>1) şi stabileşte în mod eficient dacă numărul n este prim sau nu.

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fişier 1p
•	-definirea corectă a funcţiei 2p
•	-algoritm de rezolvare corect 3p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long a,b,minim,i,nr;
int prim(int n)
{
    int d;
    for(d=2;d<=sqrt(n);d++)
        if(n%d==0)
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    cin>>a>>b;
    minim=999999999;
    for(i=a;i<=b;i++)
        if(prim(i)==1)
            if(abs(b+a-2*i)<minim)
                {
                    minim=abs(b+a-2*i);
                    nr=i;
                }
    cout<<nr;
    return 0;
}



Biletul nr. 7

Subprogramul apcar primeşte prin intermediul parametrului s un şir cu cel mult 255 de caractere şi prin parametrul c un caracter. El returnează prin intermediul parametrului p un număr natural reprezentând numărul de apariţii ale caracterului c în şirul s. Scrieţi programul care citeşte de la tastatură un şir de caractere (litere mari şi cifre). Se cere să se determine numărul total de vocale din şirul dat, folosind apeluri ale subprogramului apcar, definit conform cerinţei.

Exemplu :

Pentru s= "VULPEA11VULPEA22" se va afisa 6 (deoarece sunt 6 vocale in şir)

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor 1p
•	-definirea corectă a funcţiei 2p
•	-algoritm de rezolvare corect 3p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
char s[256],c,voc[]="AEIOU";
int n,nr,i;
int apcar(char s[256], char c)
{
	int p=0,i;
	for (i=0;i<n;i++)
		if(s[i]==c)
			p++;
	return p;
}
int main()
{
	fin>>s;
	n=strlen(s);
    for(i=0;i<=4;i++)
        nr=nr+apcar(s,voc[i]);
	cout<<nr;
	fin.close();
	return 0;
}



Biletul nr. 8

Se citesc n (n număr natural, n>1) şi apoi n numere reale x1, x2, ..., xn. Să se determine câte dintre cele n numere citite se află în afara intervalului închis determinat de numerele x1 şi xn.

Exemplu:

pentru n=6 şi numerele 2, 0.5, 4, -1, -8, -3, se afişează valoarea 2 (deoarece două dintre numerele date, cele subliniate, se află în afara intervalului determinat de numerele 2 şi –3).

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor 1p
•	-algoritm de rezolvare corect 4p
•	-tratarea ambelor cazuri (x1<xn şi x1≥xn) 1p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
int n,k,i;
float aux,x[100];
int main()
{  fin>>n;
    k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        fin>>x[i];
    if(x[1]>x[n])
        {
            aux=x[1];
            x[1]=x[n];
            x[n]=aux;
        }
    for(i=2;i<n;i++)
        if(x[i]<=x[1] || x[i]>=x[n])
            k++;
    cout<<k;
    return 0;}



Biletul nr. 9

Din fişierul DATE.TXT se citesc n şi m (n, m numere naturale, 0<m<n<5000) de pe prima linie,apoi n numere naturale a1, a2, …, an de pe linia a doua şi apoi m numere naturale b1, b2, …, bm de pe linia a treia a fişierului. Să se verifice dacă şirul b citit de pe a treia linie a fişierului se poate obţine din şirul a (aflat pe a doua linie a fişierului) prin eliminarea unora dintre componentele şirului a. Să se scrie programul ce realizează prelucrarea descrisă folosind un algoritm eficient si afişează pe ecran un mesaj corespunzător.

Exemplu:

DATE.TXT	se afişează mesajul
5 3
1 6 3 1 3
6 1 3 	“b se poate obtine din a"


Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fişier 1p
•	-algoritm de rezolvare corect 4p
•	-eficienţa algoritmului 1p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
int a[5001], b[5001], i, x, verif, n, m;
int main()
{
	fin>>n>>m;
	for(i=1; i<=n; i++)
		{
		    fin>>x;
		    a[x]++;
                        }
	for(i=1; i<=m; i++)
		fin>>b[i];
	for(i=1; i<=m && verif==0; i++)
		if(a[b[i]]>0)
			a[b[i]]--;
                        else verif=1;
	if (verif==1)
		cout<<"b nu se poate obtine din a";
           else cout<<"b se poate obtine din a";
	fin.close();
	return 0;
}



Biletul nr. 10

Scrieţi un program care citeşte din fişierul text DATE.TXT un şir S de maxim 100.000 de numere naturale formate din exact două cifre fiecare şi afişează distanţa maximă care există între două elemente egale ale şirului. Definim distanţa dintre două elemente Si si Sj prin modulul diferenţei indicilor celor două elemente, |j-i|. Dacă şirul conţine doar elemente distincte, distanţa cerută este 0.

Exemplu:

DATE.TXT	se afişează 	Explicaţii
 14 12 10 10 14 15 10 12 90 	6 	(s2=s8=12, 8-2=6)

Barem de corectare
•	-declaraţii corecte 1p
•	-citirea corectă a datelor din fişier 1p
•	-determinare corectă a distanţei dintre 2 elemente 1p
•	-algoritm de rezolvare corect 4p
•	-afişare corectă a datelor 1p
•	-corectitudinea sintactică a programului 1p

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.txt");
int n,i,j,maxim,a[100001];
int main()
{  maxim=0;
    i=1;
    while(fin>>a[i])
        i++;
    n=i-1;
    for(i=1;i<n;i++)
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            if(a[i]==a[j])
                if(j-i>maxim)
                    maxim=j-i;
    cout<<maxim;
    fin.close();
    return 0;  }





Biletul nr. 11


a. Scrieţi o definiţie completă pentru un subprogram suma cu trei parametri:
–	x, matrice pătratică cu elemente întregi;
–	n, număr natural ce reprezintă numărul efectiv de linii şi coloane ale matricei x,  2≤n≤10;
–	p, număr natural, 1≤p≤n.
Subprogramul va returna suma elementelor aflate pe linia p a matricei.
b. Scrieţi un program care citeşte din fişierul matrice.in un număr natural n şi o matrice cu n linii şi n coloane şi afişează în fişierul matrice.out indicii liniilor din matrice pentru care suma elementelor  este număr par. Se va folosi subprogramul definit la punctul a.

Ex:
matrice.in	matrice.out
4
1 2  3 4
1 1  1 2
2 2 41 8
3 3 10 2	1 4



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	subprogramul suma – 3 puncte
•	cele n apeluri ale subprogramului – 1 punct
•	verificarea parităţii rezultatului returnat de subprogram – 1 punct
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("matrice.in");
ofstream fout("matrice.out");
int n,i,j,x[11][11];
int suma(int x[11][11], int n, int p)
{
    int i,s=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        s=s+x[p][i];
    return s;
}
int main()
{
    fin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            fin>>x[i][j];
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(suma(x,n,i)%2==0)
            fout<<i<<" ";
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}



Biletul nr. 12

Pe prima linie a fişierului date.in se găseşte un număr natural n, n≤100, iar a doua linie conţine un şir cu n numere naturale, separate prin cate un spaţiu. Sa se scrie în fişierul date.out toate numerele prime din sir, separate prin cate un spaţiu. Se va folosi o funcţie prim care verifica daca un număr natural, dat ca parametru de intrare, este număr prim.

Ex:
date.in	date.out
5
12 2 123 41 77	2 41

Barem de corectare
•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	funcţia prim – 3 puncte
•	cele n apeluri ale funcţiei – 1 punct
•	verificarea rezultatului returnat de funcţie – 1 punct
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct


Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
ofstream fout("date.out");
int n,i,x;
int prim(int n)
{
    if(n<2)
        return 0;
    for(int d=2;d<=n/2;d++)
        if(n%d==0)
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    fin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            fin>>x;
            if(prim(x)==1)
                fout<<x<<" ";
        }
    fin.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 13


Se citeşte de la tastatura un număr natural n, 2≤n≤10. Să se construiască o matrice cu n linii şi n coloane care sa conţină pe fiecare linie cate o permutare a mulţimii {1,2,…,n}, astfel încât pe linii diferite sa avem permutări diferite. Matricea se va afişa pe ecran ca matrice.



Ex:
tastatură	ecran
4	1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3


Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	generarea unei permutări pe fiecare linie – 1 punct
•	generarea de permutări diferite pe linii diferite – 2 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
using namespace std;
int n,i,j,k,a[11][11],nr,m;
int main()
{
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=j;
    m=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(k=1;k<=m;k++)
                {
                    nr=a[i][1];
                    for(j=1;j<n;j++)
                        a[i][j]=a[i][j+1];
                    a[i][n]=nr;
                }
            m++;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                cout<<a[i][j]<<" ";
            cout<<'\n';
        }
    return 0;
}



Biletul nr. 14


Pe prima linie a fişierului date.in se găseşte un număr natural n, n≤100, iar a doua linie conţine un şir cu n numere naturale, separate prin cate un spaţiu. Sa se scrie în fişierul date.out toate numerele din şir care sunt termini din Şirul lui Fibonacci. Se va folosi o funcţie test_fibo care verifică daca un număr natural, dat ca parametru de intrare, este termen în şirul lui Fibonacci (f1=1, f2=1, fn=fn-1+fn-2, pentru n>2).

Ex:
date.in	date.out
7
4 7 1 10 21 13 5	1 21 5



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	funcţia test_fibo – 3 puncte
•	cele n apeluri ale funcţiei – 1 punct
•	verificarea rezultatului returnat de funcţie – 1 punct
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
int n,x;
int fibo(int n)
{
    long a=1,b=1,c;
    if(n<=3)
        return 1;
    while(a+b<=n)
        {
            c=a+b;
            a=b;
            b=c;
        }
    return(c==n);
}
int main()
{
    fin>>n;
    while(n>0)
        {
            fin>>x;
            if(fibo(x));
                cout<<x<<" ";
            n--;
        }
    fin.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 15


Se citesc din fişierul numere.in doua numere naturale a  şi b cu cel mult 9 cifre fiecare. Se cere sa se scrie în fişierul numere.out cel mai mare numărul natural care se poate forma cu toate cifrele celor doua numere.


Ex:
numere.in	numere.out
36321
4173	764333211



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	determinarea corectă a cifrelor numerelor – 2 puncte
•	determinarea numărului maxim cu toate cifrele celor doua numere  – 3 puncte
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
ofstream fout("numere.out");
int a,b,i,k,fr[10];
int main()
{
    fin>>a>>b;
    while(a>0)
        {
            fr[a%10]++;
            a=a/10;
        }
    while(b>0)
        {
            fr[b%10]++;
            b=b/10;
        }
    for(i=9;i>=0;i--)
        if(fr[i]>0)
            for(k=1;k<=fr[i];k++)
                fout<<i;
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 16


Din fişierul numere.in se citesc, de pe prima linie,  bazele b1, b2, şi b3 pentru trei sisteme de numeraţie, 2≤b1, b2, b3≤9. De pe a doua linie se citesc doua numere naturale: x în baza b1 şi y în baza b2. Sa se scrie în fişierul numere.out suma numerelor x şi y în baza b3

numere.in	numere.out	Explicatii
2 5 3
110 213	2101	1102= 6
2135=58
6+58=64
64=21013


Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	trecerea numerelor x şi y din bazele b1, respectiv b2, în baza 10 – 3 puncte
•	calcularea sumei x+y şi trecerea ei în baza b3 – 2 puncte
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
ofstream fout("numere.out");
int b1,b2,b3;
long x,y;
long conv_b_10(long n, int b)
{
    long nr=0,p=1;
    do
        {
            nr=nr+n%10*p;
            p*=b;
            n/=10;
        } while(n);
    return nr;
}
long conv_10_b(long n, int b)
{
    long nr=0,p=1;
    do
        {
            nr=nr+n%b*p;
            p*=10;
            n/=b;
        } while(n);
    return nr;
}

int main()
{
    fin>>b1>>b2>>b3;
    fin>>x>>y;
    x=conv_b_10(x,b1);
    y=conv_b_10(y,b2);
    fout<<conv_10_b(x+y,b3);
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 17



Pe prima linie a fişierului date.in se găseşte un număr natural n, n≤100, iar a doua linie conţine un şir cu n numere naturale, separate prin cate un spaţiu. Sa se scrie în fişierul date.out toate numerele din şir pentru care suma cifrelor este divizibila cu 3. Se va folosi o funcţie recursive suma_cifre care calculează şi returnează suma cifrelor parametrului de intrare x.



Ex:
date.in	date.out
7
124 51 231 7 24 31 5  	51 231 24



Barem de corectare
•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	funcţia suma_cifre – 3 puncte
•	cele n apeluri ale funcţiei – 1 punct
•	verificarea rezultatului returnat de funcţie – 1 punct
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct


Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
ofstream fout("date.out");
int n,i,x;
int suma_cifre(int n)
{
    if(n==0)
        return 0;
    else return n%10+suma_cifre(n/10);
}
int main()
{
    fin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            fin>>x;
            if(suma_cifre(x)%3==0)
                fout<<x<<" ";
        }
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 18



In fişierul multimi.in se dau, pe prima linie, două numere naturale n şi m separate printr-un spaţiu, 2≤n,m≤100, iar pe următoarele două linii, separate prin cate un spaţiu, în ordinea strict crescătoare, elementele a doua mulţimi de numere naturale,  Se cere să scrie în fişierul multimi.out, în ordine strict crescătoare, elementele reuniunii celor doua mulţimi.


Ex:
multimi.in	multimi.out
6 4
1 3 4 7 10 43
3 5 10 37 	1 3 4 5 7 10 37 43



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	construirea corecta a reuniunii celor doua mulţimi – 4 puncte
•	scrierea rezultatelor cerute – 2 puncte
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("multimi.in");
ofstream fout("multimi.out");
int n,m,i,j,a[101],b[101];
int main()
{
    fin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        fin>>a[i];
    for(j=1;j<=m;j++)
        fin>>b[j];
    i=1;j=1;
    fin>>a[i]; fin>>b[j];
    while(i<=n && j<=m)
        {
            if(a[i]<b[j])
                {
                    fout<<a[i]<<" ";
                    i++;
                }
            else if(a[i]>b[j])
                    {
                        fout<<b[j]<<" ";
                        j++;
                    }
                  else
                    {
                        fout<<a[i]<<" ";
                        i++; j++;
                    }
        }
    while(i<=n)
        {
            fout<<a[i]<<" ";
            i++;
        }
    while(j<=m)
        {
            fout<<b[j]<<" ";
            j++;
        }
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 19


Scrieţi un program care citeşte de pe prima linie a fişierului date.in un număr natural n iar de pe următoarele linii  o matrice cu n linii şi n coloane conţinând numere naturale şi modifica matricea în felul următor: toate elementele liniilor care conţin valoarea maximă vor fi mărite cu valoarea minimă din matrice. Scrieţi în fişierul date.out matricea astfel obţinută.


Ex:
date.in	date.out
4
2 5 3 2
2 2 4 4
3 2 2 2
5 3 5 2

4 7 5 4
2 2 4 4
3 2 2 2
7 5 7 4



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	determinarea corectă a valorii maxime – 2 puncte
•	determinarea corectă a valorii minime – 1 punct
•	identificarea liniilor ce trebuiesc modificate  şi modificarea lor – 2 puncte
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 puncte
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("date.in");
ofstream fout("date.out");
int n,i,j,minim,maxim,ok,a[100][100];
int main()
{
    fin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            fin>>a[i][j];
    minim=a[1][1];
    maxim=a[1][1];
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j]<minim)
                    minim=a[i][j];
                if(a[i][j]>maxim)
                    maxim=a[i][j];
            }
    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            ok=0;
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(a[i][j]==maxim)
                    ok=1;
            for(j=1;j<=n && ok==1;j++)
                a[i][j]=a[i][j]+minim;
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
                fout<<a[i][j]<<" ";
            fout<<'\n';
        }
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 20


Se citesc din fişierul numere.in două numere naturale a  şi b cu cel mult 9 cifre fiecare. Se cere să se scrie în fişierul numere.out cel mai mic numărul natural care se poate forma cu toate cifrele celor două numere.


Ex:
numere.in	numere.out
36321
4173	112333467




Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	determinarea corectă a cifrelor numerelor – 2 puncte
•	determinarea numărului minim cu toate cifrele celor doua numere  – 3 puncte
•	scrierea rezultatelor cerute – 1 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1 punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
ofstream fout("numere.out");
int a,b,i,k,fr[10];
int main()
{
    fin>>a>>b;
    while(a>0)
        {
            fr[a%10]++;
            a=a/10;
        }
    while(b>0)
        {
            fr[b%10]++;
            b=b/10;
        }
    for(i=0;i<=9;i++)
        if(fr[i]>0)
            for(k=1;k<=fr[i];k++)
                fout<<i;
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}





Biletul nr. 21


Din fişierul text doc.txt se citeşte un text care conţine informaţii despre mai multe persoane, sub o formă nestructurată. Informaţiile sunt dispuse pe linii de maxim 200 de caracte şi pot conţine CNP-uri valide. Ştiid că CNP-ul unei persoane este un şir de 13 cifre consecutive, să se scrie în fişierul text cnp.txt, pe linii distincte, toate CNP-urile extrase din text. Dacă nu există nici un astfel de şir, se va scrie în fişier valoarea 0.

Ex:
doc.txt	cnp.txt
Popesu Grigore, 14 ani, 1991212122334; Gigel  Banu – 1031102453435, Bujorului 7; Dana Marin: 2690405358687, fara viza, 2450609987654  - Jane Doe	1991212122334
1031102453435
2690405358687
2450609987654
doc.txt	cnp.txt
Popesu Grigore, 14 ani, 1991212134; Gigel  Banu – 103110245Bujorului 7; Dana Marin: 269-04-05-358687, fara viza, 2+450609+987654  - Jane Doe	0



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	identificarea corectă a unui CNP în şir – 2 puncte
•	determinarea corectă a situaţiei în care nu există CNP valid – 1 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;
ifstream fin("doc.txt");
ofstream fout("cnp.txt");
char s[201],*p;
int n;
int main()
{
	while(fin>>s)
        {
            n=strlen(s);
            p=strtok(s," ,.:;-");
            while (p!=0)
                {
                    if(strlen(p)==13 && p[0]>='0' && p[0]<='9')
                        cout<<p<<'\n';
                    p=strtok(0," ,.:;-");
                }
        }
	fin.close();
	return 0;
}




Biletul nr. 22

Se citesc din fişierul text numere.in, din prima linie n, numărul de numere apoi din următoarea linie n numere naturale din intervalul [10, 109], separate prin câte un spaţiu. Să se afişeze pe ecran, dacă există, numerele rotunde, câte două pe o linie, separate prin spaţii.  Dacă nu există astfel de numere se va afişa 0.
Spunem că un număr x este rotund dacă există un număr natural nenul k, mai mic strict decât numărul de cifre al lui x, astfel încât prin permutarea circulară a cifrelor numărului cu k poziţii la dreapta, să se obţină numărul iniţial.

Ex:
numere.in	Ecran
5
12 3232 123 144144 77	2323 144144
77
numere.in		Ecran
3
11211 45678 232	0

Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	construirea corectă a unui nou număr prin permutarea circulară a cifrelor – 2 puncte
•	verificarea situaţiei când k>numărul de cifre ale lui n – 1 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
int n,i,j;
long x;
int rotund(long x)
{
    int c;
    long a=x, p;
    c=(int)(log10(x))+1;
    p=pow(10,c-1);
    for(int i=1; i<c; i++)
        {
            a=a%10*p+a/10;
            if(a==x)
                return 1;
        }
    return 0;
}
int main()
{
    fin>>n;
    j=0;
    for (i=1; i<=n; i++)
        {
            fin>>x;
            if (rotund(x)!=0)
                {
                    cout<<x<<' ';
                    j++;
                    if(j%2==0)
                        cout<<'\n';
                }
        }
    if(j==0)
        cout<<'0';
    fin.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 23


Pentru numerotarea paginilor unei serii eciclopedice, formate din unul sau mai multe volume, se presupune ca se folosesc n cifre. Fiecare volum are 300 de pagini, cu excepţia eventual a celui din urmă care ar putea avea mai puţine. Numerotarea paginilor incepe cu 1 în fiecare volum. Se citeşte de la tastatură n, numărul de cifre (1<n<100000000). Dacă este posibil, să se determine şi să scrie în fişierul text pag.txt, pe linii distincte, numărul de volume din serie şi numărul de pagini ale ultimului volum. Dacă nu este posibil se va scrie mesajul IMPOSIBIL.

Ex:
tastatură	pag.txt
999	2
105
tastatură		pag.txt
900	IMPOSIBIL


Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	determinarea numărului de cifre folosite în numerotarea unui volum – 1 punct
•	determinarea corectă a tututror situaţiilor în care este imposibilă numerotarea – 2 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ofstream fout("pag.txt");
int n,nrv,nrp,ok;
int main()
{
    cin>>n;
    nrv=0;
    while(n>=792)
        {
            nrv++;
            n=n-792;
        }
    nrv++;
    ok=1;
    if(n<=9)
        nrp=n;
    else if(n<=189)
            {
                if((n-9)%2==0)
                    nrp=9+(n-9)/2;
                else ok=0;
            }
         else if(n<=792)
                {
                    if((n-189)%3==0)
                        nrp=99+(n-189)/3;
                    else ok=0;
                }
    if(ok==1)
        fout<<nrv<<'\n'<<nrp;
    else fout<<"Imposibil";
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 24


Pentru cadourile pe care Moş Crăciun urmează să le cumpere copiilor cuminţi, Consiliul Polului Nord a alocat suma de S eureni (1<S<200000000). Ştiind că în comerţul polar se utilizează n tipuri de bancnote (1<n<10) de valori 1, e1, e2, e3,..., en  (e=valoarea de bază a euren, număr natural de cel mult 3 cifre, dat) şi faptul că Moşul trebuie să primească un număr minim de bancnote pentru suma aprobată, să se determine numărul de bancnote din fiecare tip utilizat în plata sumei şi numărul total de bancnote care i s-au alocat.
Din fişierul text eur.in, de pe prima linie, separate prin câte un spaţiu, se citesc, S, n, e. În fişierul text eur.out se vor scrie, pe linii diferite, numărul de bancnote (nenul) care vor fi utilizate din fiecare tip (ca în exemplu), iar pe ultima linie, numărul total de bancnote cu care se va plăti suma.

Ex:
eur.in	eur.out
107 4 5	4 bancnote cu valoarea 25
1 bancnote cu valoarea 5
2 bancnote cu valoarea 1
7



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	calcularea corectă a valorii maxime ek ≤ S , 1≤k≤n  – 1 punct
•	calcularea corectă a numărului de bancnote din fiecare tip ce intră în plata sumei – 1 punct
•	calcularea corectă a numărului de total de bancnote ce intră în plata sumei – 2 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 1 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("eur.in");
ofstream fout("eur.out");
int n,e,nr,i;
long s,p;
int main()
{
    fin>>s>>n>>e;
    nr=0;p=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        p=p*e;
    while(s>0)
        {
            if(s/p!=0)
                {
                    fout<<s/p<<" bancnote de valoare "<<p<<'\n';
                    nr=nr+s/p;
                }
            s=s%p;
            p=p/e;
        }
	fout<<nr;
	fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 25


În fişierul text numere.in sunt cel mult 9998 de numere naturale nenule, distincte. Scrieţi un program C/C++ eficient din punct de vedere al timpului de execuţie, care să scrie în fişierul numere.out, pe o linie, în ordine descrescătoare, separate prin câte un spaţiu, numerele naturale nunule, de cel mult 4 cifre, care nu apar în fişierul numere.in.

Ex:
numere.in	numere.out
107 4 5 8 1 6 9	9999 9998 ... 108 106 105 ... 10 7 6 3 2



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor – 1 punct
•	determinarea corectă a numerelor care nu apar în fişier – 1 punct
•	algoritm de rezolvare corect şi eficient  – 3 puncte
•	afişare corectă, în ordine descrescătoare, a datelor – 2 punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("numere.in");
ofstream fout("numere.out");
int n,i,fr[9999];
int main()
{
    while(fin>>n)
        fr[n]++;
    for(i=9999;i>=1;i--)
        if(fr[i]==0)
            fout<<i<<" ";
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 26


Scrieţi un program C/C++ eficient din punct de vedere al timpului de execuţie, care generează şi scrie în fişierul text munte.txt, pe prima linie, separate prin câte un spaţiu, toate palindroamele-munte de nouă cifre (un palindrom de are aspect de munte daca cifrele sale sunt strict crescătoare până la jumătatea numărului. EX. 123454321).
Pe a doua linie în fişier se va scrie numărul de palindroame-munte generate.


Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	generarea unui palindrom-munte corect – 2 puncte
•	calculatrea corectă a numărului total de palindroame-munte – 1 punct
•	algoritm de rezolvare corect  şi eficient – 3 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1 puncte
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

//algoritm backtracking de combinari
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
ofstream fout("munte.txt");

int n,p,v[100],nr=0;

int solutie(int k)
{
    if(k==5) return 1;
    return 0;
}

void afisare(int k)
{
    int i;
    for(i=1;i<=k;i++)
        fout<<v[i];
    for(i=k-1;i>=1;i--)
        fout<<v[i];
    fout<<' ';
}

void BK(int k, int &nr)
{
    int i;
    for(i=v[k-1]+1;i<=9;i++) //la pasul k selectăm din mulţime un element mai mare decât elementul
        {
            v[k]=i; //de pe poziţia k-1
            if(solutie(k)) //nu este necesar să verificam condiţiile de continuare, ele sunt respectate
                {
                    afisare(k); //datorită modului în care am selectat elementele.
                    nr++;
                }
            else BK(k+1, nr);
        }
}
int main()
{
    BK(1,nr);
    fout<<'\n'<<nr;
    return 0;
}




Biletul nr. 27


Din fişierul text mat.in se citesc doua numere naturale n, m (1<n<30, 1<m<30 ) apoi elementele întregi ale unei matrici de dimensiune n*m. Scrieţi un program C/C++ care modifică matricea astfel: toate elementele egale cu valoarea maximă din matrice se înlocuiesc cu valoarea minimă de pe coloana lor. Dacă s-a făcut măcar o înlocuire, matricea rezultată se va scrie în fişierul text mat.out, altfel matricea nu se va scrie în fişierul de ieşire. Pe ultima linie în fişierul de ieşire se va scrie numărul de substituţii efectuate.

Ex:
mat.in	mat.out
3 5
2 6 7 3
7 1 7 1
5 3 1 2 	2 6 1 3
2 1 1 1
5 3 1 2
3



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	identificarea corectă a valorii maxime din matrice – 1 punct
•	identificarea corectă a valorii minime de pe o coloană dată din matrice – 1 punct
•	determinarea corectă a situaţiei în care nu se realizează înlocuiri – 1 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
using namespace std;
ifstream fin("mat.in");
ofstream fout("mat.out");
int n,m,i,j,minim,maxim,nr,a[100][100];
int main()
{
    fin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            fin>>a[i][j];
    maxim=a[1][1];
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]>maxim)
                maxim=a[i][j];
    nr=0;
    for(j=1;j<=m;j++)
        {
            minim=a[1][j];
            for(i=2;i<=n;i++)
                if(a[i][j]<minim)
                    minim=a[i][j];
            for(i=1;i<=n;i++)
                if(a[i][j]==maxim)
                    {
                        a[i][j]=minim;
                        nr++;
                    }
        }
    for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
                fout<<a[i][j]<<" ";
            fout<<'\n';
        }
    fout<<nr;
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 28


Se citesc din fişierul text numere.in, din prima linie n, un număr natural nenul, pătrat perfect, n<10000, apoi, din linia următoare, separate prin câte un spaţiu, n numere întregi de cel mul 4 cifre. Să se construiască în memorie o matrice pătratică cu toate elementele din fişierul de intrare, în spirală, în sens invers acelor de ceas astfel: pe prima coloană, începând cu linia 1, se vor trece primele elemente din şir (de sus în jos), apoi pe ultima linie, începând de la prima coloană până la ultima (de la stânga la dreapta),  apoi pe ultima coloană, de la ultima linie la prima (de jos în sus), apoi pe prima linie, de la ultima coloană la prima (de la dreapta la stânga) şamd. Matricea construită astfel se va scrie în fişierul numere.out.


Ex:
numere.in	numere.out
9
2 6 7 3 7 1 7 1 5 	2 1 7
6 5 1
7 3 7



Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	determinarea corectă a dimensiunii matricii, dacă e posibil – 1 punct
•	construirea corectă a unei “spire” – 2 puncte
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include<fstream>
#include<cmath>
using namespace std;
ifstream fin ("numere.in");
ofstream fout("numere.out");
int a[100][100],x,l,c,n,m,i,j;
int main()
{
    fin>>n; m=sqrt(n);
    for (i=1; i<=m/2; i++)
        {
            for (j=i; j<m-i+1; j++) fin>>a[j][i];
            for (j=i; j<m-i+1; j++) fin>>a[m-i+1][j];
            for (j=m-i+1; j>i; j--) fin>>a[j][m-i+1];
            for (j=m-i+1; j>i; j--) fin>>a[i][j];
        }
    if(m%2) fin>>a[m/2+1][m/2+1];
    for (i=1; i<=m; i++)
        {
            for (j=1; j<=m; j++)
                fout<<a[i][j]<<' ';
            fout<<'\n';
        }
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 29


Din fişierul text date.in se citeşte un text format din cuvinte separate prin spaţii sau caractere de forma .,;:-?!. Lungimea unei linii din fişier nu depăşeşte 255 caractere. Să se scrie în fişierul text date.out, pe linii diferite, cuvintele distincte din text care conţin subşirul ‘ate’, fără a face distincţie între litere mari şi mici.

Ex:
date.in	date.out
Daca satelitii nu sunt activi, GPS-ul nu functioneaza...
- Ai vazut cate cuvinte marcate sunt?? Poate esti si tu atent! Cate sunt?	satelitii cate marcate
Poate atent




Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	identificarea corectă a unui cuvânt din şir – 1 puncte
•	determinarea corectă a unui cuvânt care conţine subşirul ‘ate’ – 1 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă, doar a cuvintelor distincte – 2 puncte
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include<fstream>
#include<cstring>
using namespace std;
ifstream fin ("date.in");
ofstream fout("date.out");
char s[256],*p,sep[]=" .,;:-!?",c[256],a[100][20];
int n,i;

int cauta(char a[100][20],int n,char *c)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(stricmp(a[i],c)==0)
            return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    while(!fin.eof())
        {
            fin.getline(s,255);
            p=strtok(s,sep);
            while(p)
                {
                    if(strstr(p,"ate"))
                        if(cauta(a,n,p)==0)
                            strcpy(a[n++],p);
                    p=strtok(NULL,sep);
                }
        }
    for(i=0;i<n;i++)
        fout<<a[i]<<'\n';
    fin.close();
    fout.close();
    return 0;
}




Biletul nr. 30

Scrieţi un program Pascal/C/C++ care rezolvă în mulţimea Z*Z ecuaţia x2=n+ y2, unde n este un număr natural nenul, dat de la tastatură (1<n<1000). Soluţiile distincte, de forma x y, se vor scrie pe ecran, câte o soluţie pe o linie.

Ex:
Tastatura	date.out
15	 8  7
 8 -7
-8  7
-8 -7
 4  1
 4 -1
-4  1
-4 -1


Barem de corectare

•	declarări corecte de date – 1 punct
•	citirea corectă a datelor –1 punct
•	identificarea divizorilor lui n, mai mici decât n – 1 punct
•	determinarea corectă valorilor naturale x şi y în funcţie de divizori – 2 punct
•	algoritm de rezolvare corect – 2 puncte
•	afişare corectă a datelor – 1punct
•	corectitudinea sintactică a programului – 1punct

Notă: Se acordă 1 punct din oficiu.

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
ofstream fout("date.out");
int r,x,y,n,d,k;
int main()
{
    cin>>n;
    r=sqrt(n);
    for(d=1;d<=r;d++)
        if(n%d==0)
            {
                k=n/d;
                if(n%d==n%k)
                    {
                        x=(d+k)/2; y=(d-k)/2;
                        fout<<x<<' '<<y<<'\n';
                        fout<<x<<' '<<-y<<'\n';
                        fout<<-x<<' '<<y<<'\n';
                        fout<<-x<<' '<<-y<<'\n';
                    }
            }
    fout.close();
    return 0;
}