pequeña duda

import random

ejemplo = 0

def problema():
    print("a menos que no defina la variable ejemplo dentro de la funcion no me deja usarla")
    ejemplo = 0
    print(ejemplo)
    print("y cuando quiero cambiar una variable dentro de la funcion no se modifica fuera")
    print("por ejemplo si pongo += 1 para aumentar el numero de una variable")
    ejemplo += 1
    print("tampoco colocado el return de += 1 de la variable que quiero cambiar")
    print("ya que lo toma como un error de sintaxis")
    print("voy a colocar la variable que esta modificada dentro de la funcion")
    print(ejemplo)
    return ejemplo

print("ahora uso la funcion")
problema()
print("ahora que termino muestro la variable modificada fuera de la funcion")
print(ejemplo)
print("sigue estando en cero")
ejemplo += 1
print("ahora que la modifico fuera de la funcion creada si me lo toma")
print(ejemplo)
#lo que tendria que hacer es modificar las variables fuera de la funcion definida
#lo que me resulta un poco mas complejo que directamente poder modificarlas dentro de estas