import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

rng = np.random.default_rng() #рандом генератор

a = float(input("Введите a: "))
b = float(input("Введите b: "))
n = int(input("Введите n: "))

s = [] #массив R большое
sum_s = 0
sum_sq = 0

for i in range(n): #массив R большое
    rand_num = a + (b - a) * rng.random()
    s.append(rand_num)
    sum_s += rand_num
    sum_sq += rand_num ** 2

s.sort() #сортирует по возрастанию

M = sum_s / n
sq_M = sum_sq / n
teor_M = (a + b) / 2
DR = sq_M - M ** 2
teor_DR = ((b - a) ** 2) / 12

S = math.ceil(1 + 3.322 * math.log10(n)) #Правило Стёрджеса
h = (b - a) / S #шаг
npi = n / S #н пи ай из формулы
x2 = 0

nums = []
i = a

num = 0
while i + 0.1 < b: #ошибка с плавающей запятой. чтобы не было доп. интревала
    if len(s) > 0 and i < s[0] < i + h: #считаем количество значений R в интервале
        num += 1
        s.pop(0)
    else: #если значения в интервале закончились высчитываем хи квадрат, добавляем количество R в массив nums и увеличиваем i на шаг, т.е. переходим к след. интервалу
        x2 += ((num - npi) ** 2) / npi
        nums.append(num)
        num = 0
        i += h

fig, ax = plt.subplots()
x = np.linspace(a, b, S)
ax.plot(x, nums)
print(f' k: {S - 1} \n Xи^2: {x2} \n'
      f' Расчетное математическое ожидание: {M} \n '
      f'Теоретическое математическое ожидание: {teor_M} \n'
      f' Расчетная дисперсия: {DR} \n'
      f' Теоретическая дисперсия: {teor_DR}')
plt.show()