$scope.insertaContacto = function () {
                $http.post('addContacto.php', {
                    'nombre': $scope.nombre,
                    'telefono': $scope.telefono,
                    'ciudad': $scope.ciudad
                }).then(function (data) {
                    $scope.contactos = data;
                    $scope.getContactos();
                });
            }

<?php
    const DBNAME = 'contactos';
    const DBUSER = 'root';
    const DBPASSWORD = '';
    const DBHOST = 'localhost';
    function openDB() {
        $dbname = DBNAME;
        $user = DBUSER;
        $password = DBPASSWORD;
        $dbhost = DBHOST;
        try {
            $dsn = "mysql:host=$dbhost;dbname=$dbname;charset=utf8";
            $dbh = new PDO($dsn, $user, $password);
        } catch (PDOException $e){
            echo $e->getMessage();
        }
        return $dbh;
    }
    $objDatos = json_decode(file_get_contents("php://input"));
    echo $objDatos->nombre;
    function addContacto($conexion, $objDatos){
        $sentencia = "INSERT INTO `contactos` (nombre, telefono, ciudad) VALUES ('$objDatos->nombre', '$objDatos->telefono', '$objDatos->ciudad')";
        $conexion->exec($sentencia);
    }
    $conexion = openDB();
    addContacto($conexion, $objDatos);
?>